资源描述：
《高三体艺生基础练习 第1讲 集合的概念与运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 集合的概念与运算李建明一、基础梳理1．集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法．(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.2．集合间的基本关系(1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A⊆B(或B⊇A)．(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则AB(或BA)．(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即∅⊆A，∅B(B
2、≠∅)．(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个．(5)集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.3．集合的基本运算(1)并集：A∪B＝{x
3、x∈A，或x∈B}．(2)交集：A∩B＝{x
4、x∈A，且x∈B}．(3)补集：∁UA＝{x
5、x∈U，且x∉A}．(4)集合的运算性质①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B；②A∩A＝A，A∩∅＝∅；③A∪A＝A，A∪∅＝A；④A∩∁UA＝∅，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A.4.三个防范(1)空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集
6、合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解．(2)认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)．(3)在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误．二、双基自测1.设，则下列正确的是（）.A.B.C.D.2.给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为（）.A．1个B．2个C．3个D．4个4.用列举法表示集合为.5.集合A＝{x
7、x=2n且n∈N}，，用∈或填空：4A，4B，5A，5B.6.用适当的符号填空.（1），；（2），R；（3）N，QN；（4）.7．(人教
8、A版教材习题改编)设集合A＝{x
9、2≤x＜4}，B＝{x
10、3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( )．A．{x
11、3≤x＜4}B．{x
12、x≥3}C．{x
13、x＞2}D．{x
14、x≥2}8．(2011·浙江)若P＝{x
15、x＜1}，Q＝{x
16、x＞－1}，则( )．A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP9．(人教A版教材习题改编)已知集合A＝{1,3，m}，B＝{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}，则m＝________.10．[2011·课标全国卷]已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3，5}，P＝M∩
17、N，则P的子集共有( )4A．2个B．4个C．6个D．8个11．设全集U＝R，A＝{x∈N︱1≤x≤10}，B＝{x∈R︱x2＋x－6＝0}，则下图K1－1中阴影表示的集合为( )图K1－1A．{2}B．{3}C．{－3,2}D．{－2,3}12．[2011·扬州模拟]设全集U＝{x∈N*
18、x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝( )A．{1,4}B．{1,5}C．{2,4}D．{2,5}13．[2011·雅礼中学月考]已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x
19、x＝－a，a∈M}，则集合M
20、∩N＝( )A．{0，－1}B．{0}C．{－1，－2}D．{0，－2}14.设，且，则实数a的取值范围为（）.A.B.C.D.三考点考向考向一 集合的概念【例1】►已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．练习.设x∈R，集合.（1）求元素x所应满足的条件；（2）若，求实数x.考向二 集合的基本运算【例2】►若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求.【例3】►已知集合A＝{－1,2}，B＝{x
21、mx＋1＝0}，若A∪B＝A
22、，则m的值为________．练习1．[2011·锦州质检]已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{1,3,5,7}，B＝{3,5}，则下列式子一定成立的是( )A．∁UB⊆∁UAB．(∁UA)∪(∁UB)＝UC．A∩∁UB＝∅D．B∩∁UA＝∅2.设集合A={-1,0,1},B={0,1,2},若且则x等于()A.-1B.0C.1D.23．已知集合A＝{x
23、－2≤x≤7}，B＝{x
24、m＋125、26、－2≤x≤5}，B＝{x
27、m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．练习设，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。考向四子
