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《新课标2018届高考数学二轮复习专题八选修系列专题能力训练22坐标系与参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新课标2018届高考数学二轮复习专题能力训练专题能力训练22 坐标系与参数方程能力突破训练1.在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,直线l的方程为ρsin=m(m∈R).(1)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程;(2)设圆心C到直线l的距离等于2,求m的值.2.(2017江苏,21C)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(s为参数).设P为曲
2、线C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值.3.在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;(2)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,
3、AB
4、=,求l的斜率.新课标2018届高考数学二轮复习专题能力训练4.已知曲线C:=1,直线l:(t为参数).(1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求
5、PA
6、的最大值与最小值.5.在极坐标系中
7、,曲线C:ρ=2acosθ(a>0),l:ρcos,C与l有且只有一个公共点.(1)求a;(2)O为极点,A,B为C上的两点,且∠AOB=,求
8、OA
9、+
10、OB
11、的最大值.6.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.(1)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;(2)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.新课标2018届高考数学二
12、轮复习专题能力训练7.在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-cosθ=0,点M.以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系.斜率为-1的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点.(1)求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;(2)求点M到A,B两点的距离之积.思维提升训练8.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,☉C的极坐标方程为ρ=2sinθ.(1)写出☉C的直角坐标方程;(2)P为直线l上一动点,当点P到圆心C的距离
13、最小时,求P的直角坐标.新课标2018届高考数学二轮复习专题能力训练9.已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ=.(1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程;(2)若点P是曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值,并求出点P的坐标.10.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin=4.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标
14、方程;(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最小值,并求此时点P的坐标.新课标2018届高考数学二轮复习专题能力训练参考答案专题能力训练22 坐标系与参数方程(选修4—4)能力突破训练1.解(1)消去参数t,得到圆C的普通方程为(x-1)2+(y+2)2=9.由sin=m,得ρsinθ-ρcosθ-m=0.所以直线l的直角坐标方程为x-y+m=0.(2)依题意,圆心C到直线l的距离等于2,即=2,解得m=-3±22.解直线l的普通方程为x-2y+8=0.因为点P在曲线C上,设P(2s2
15、,2s),从而点P到直线l的距离d=当s=时,dmin=因此当点P的坐标为(4,4)时,曲线C上点P到直线l的距离取到最小值3.解(1)由x=ρcosθ,y=ρsinθ可得圆C的极坐标方程ρ2+12ρcosθ+11=0.(2)在(1)中建立的极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=α(ρ∈R).设A,B所对应的极径分别为ρ1,ρ2,将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得ρ2+12ρcosα+11=0.于是ρ1+ρ2=-12cosα,ρ1ρ2=11.
16、AB
17、=
18、ρ1-ρ2
19、==由
20、AB
21、=得cos2α=,ta
22、nα=±新课标2018届高考数学二轮复习专题能力训练所以l的斜率为或-4.解(1)曲线C的参数方程为(θ为参数).直线l的普通方程为2x+y-6=0.(2)曲线C上任意一点P(2cosθ,3sinθ)到l的距离为d=
23、4cosθ+3sinθ-6
24、,则
25、PA
26、=
27、5sin(θ+α)-6
28、,其中α为锐角,且tanα=当sin(θ+α)=-1时,
29、PA
30、取得最大值,最大值为当sin(θ+α)=1时,
31、PA
32、取得最小值,最小值为5.解(1)曲线C是以(a,0)为
