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《备战2019高考数学大二轮复习专题八选考4系列专题能力训练22坐标系与参数方程理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练22坐标系与参数方程(选修4-4)一、能力突破训练=1+3cost,1.在平面直角坐标系xOy中，圆Q的参数方程为b=-2+3sint(t为参数).在极坐标系(与平面直角坐标系起夕取相同的长度单位，且以原点0为极点，以/轴非负半轴为极轴)中，直线/的方程为V2psin(^~4)->»(/»£R).(1)求圆C的普通方程及直线/的直角坐标方程；(2)设圆心C到直线1的距离等于2,求m的值.(X=-84-L2.在平面直角坐标系w中，己知直线1的参数方程为1>T=I(t为参数),曲线C的参数方程为x=2s2,=2逅S(s为参数).设户为
2、曲线C上的动点,求点户到直线1的距离的最小值.(x=2cos①3.(2018全国〃，理22)在直角坐标系入0屮，曲线C的参数方程为Or=4sin0(e为参数)，直线1(%=1+tcosa.的参数方程为&=2+tsina(t为参数).(1)求C和/的普通方程；(2)若曲线C截直线/所得线段的中点坐标为(1,2),求/的斜率./护(X=2+ts4.已知曲线r：T+y-l,直线PAN=2-21(t为参数).⑴写出曲线C的参数方程,直线/的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与/夹角为30°的直线，交/于点畀，求/刊/的最大值与最小值.(X=COS
3、0,1.(2018全国也理22)在平面直角坐标系刃少中，00的参数方程为t>r=sin0(0为参数)，过点(0,-V2)且倾斜角为a的直线/与G)0交于弭,〃两点.(1)求a的取值范围；⑵求初屮点P的轨迹的参数方程.(%—acost.2.在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为41+血加£(t为参数,小)).在以坐标原点为极点,X轴正半轴为极轴的极坐标系屮，曲线G:Q/cose.(1)说明G是哪一种曲线，并将G的方程化为极坐标方程；(2)直线G的极坐标方程为()二ao,其中s满足tan5毛,若曲线G与G的公共点都在&上，求乩3.在极坐标系中，
4、曲线C的极坐标方程为“sir?"pos0电点Jls2).以极点0为原点，以极轴为JV轴正半轴建立直角坐标系.斜率为-1的直线1过点X且与曲线C交于Af〃两点.(1)求出曲线C的直角坐标方程和直线/的参数方程；(2)求点』/到A,〃两点的距离之积.二、思维提升训练(X=3+
5、■匚4.在平面直角坐标系本为中，直线1的参数方程为=(t为参数)，以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，0C的极坐标方程为Q吃V5sin0.(1)写出0C的直角坐标方程；(2)戶为直线1上一动点，当点户到圆心C的距离最小时，求戶的直角坐标.%=14-、乐1.已知直线1
6、的参数方程为b=也&为参数)，以坐标原点为极点，才轴正半轴为极轴建立极sin0坐标系，曲线C的极坐标方程是P=1・血20(1)写出直线/的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若点尸是曲线Q上的动点,求点戶到直线1的距离的最小值,并求出点尸的坐标.(%=3cosa,2.在平面直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为b=sina(a为参数)，以原点。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为Qsin(°+另-4屈.(1)求曲线G的普通方程与曲线G的直角坐标方程；⑵设尸为曲线G上的动点，求点戶到G上点的距离的最小值，并求此时点尸
7、的坐标.专题能力训练22坐标系与参数方程(选修4—4)一、能力突破训练1.解⑴消去参数才,得到圆C的普通方程为(旷1)令(尸2尸电由、②^in(弘得Qsin〃一Qcos・所以直线1的直角坐标方程为x-y+m£.(2)依题意，圆心Q到直线1的距离等于2,IM2)E
8、即—逅~-2,解得沪-3±2V2.2•解直线/的普通方程为x-2户因为点P在曲线C上,设pg、2V2s),
9、2s2-4V2s+82<>-V2)+4-F=?5•从而点P到直线1的距离d=J"’.，、4vr5当S二时，din二因此当点戶的坐标为(4,4)时，曲线C上点户到直线/的距离取到
10、最小值J.X2y23.解⑴曲线C的普通方程为三+忑=1.当cosaHO时，/的普通方程为y^tanci•卅2-tana,当cos吋，/的普通方程为"1.(2)将/的参数方程代入C的普通方程，整理得关于t的方程(H3cos2a)rM(2coso^sina)t-8O,(T)因为曲线Q截直线/所得线段的中点(1,2)在Q内,所以①有两个解，设为6,免则b+tm4(2co5a+sina)又由⑦?寻t+b二一—l+3co?a—,故2cosQ七in。=0,于是直线/的斜率A^tana=-2.%=2cos8,4.解(1)曲线C的参数方程为&=3sin0(
11、()为参数).直线1的普通方程为Vs(2)曲线C上任意一点戶(2cos〃，3sin“)到/的距离为d二T/4cos〃+3sin〃~6/,d_2^/54则〃^4/二s
