苏教版高中数学必修一学案:2.2函数的单调性(2)

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1、苏教版高中数学必修一学案第六课时函数的单调性(2)【学习目标】1.熟练掌握证明函数单调性的方法;2.会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性;3.能利用函数的单调性解决一些简单的问题.【重点】证明函数单调性的方法;【难点】利用函数的单调性解决一些简单的问题。【活动过程】活动一:回顾判断或证明函数单调性的步骤1.复习回顾函数单调性的有关知识与方法:2.判断函数在(0,1)的单调性..3.求证:函数在上是单调减函数.活动二:函数的最值设函数的定义域为A,如果存在,使得对于,都有,苏教版高中数学必修一学

2、案则称则称函数的最大值,记为;如果存在,使得对于,都有,则称则称函数的最小值,记为。例1.下列函数的最小值:(1)(2)(3)y=kx-2(k0),例2.求函数分别在下列区间上的最值:(1);(2);(3);(4)。变1:函数在区间上有最大值3,求的取值集合。变2:求函数在区间上有最小值。苏教版高中数学必修一学案例3.已知函数的定义域是,当时,是单调增函数,当时,是单调减函数,试证明在时取得最大值。归纳总结:活动三:已知函数单调性,求参数范围例4、若函数在上是增函数,在上是减函数,则实数的值为;变1

3、:若函数在上是增函数,则实数的取值范围为;变2:若函数的单调递增区间为,则实数的值为.苏教版高中数学必修一学案例5、已知函数的定义域为,且对任意的正数,都有,求满足的的取值范围.变:若函数在区间(,1)上是增函数,试求的取值范围活动四:求复合函数的单调区间例6、已知函数是R上的减函数,,求函数的单调递区间.变1:求函数的单调区间。变2:求函数的单调区间。变3:求函数的单调区间。活动五:课后巩固班级:高一()班姓名__________1.下列函数中在上是减函数的是____________.苏教版高中数

4、学必修一学案(1)(2)(3)(4)2.函数的单调递减区间是__________________.3.在区间上是减函数,那么实数a的取值范围是.4.设的递增区间是(-2,3),则y=f(x+5)的递增区间是___________________.5.函数的单调递增区间是.6.根据函数的图象,则它的单调减区间是。7.已知函数在区间[-3,2]上的最大值是4,则。8.已知函数在上有最小值3,则的取值范围是。9.已知函数在区间上有最大值3,最小值2,最的取值范围是。10.若在上是增函数,且,则.11.函数

5、在和都是增函数,若,且那么(1)(2)(3)(4)无法确定12.求函数在区间[上的最值。13.作出函数(的图象,并根据图象求出的最小值及相应的的值。苏教版高中数学必修一学案14.函数在上是增函数,求实数的取值范围.15.已知函数,函数表示在上的最大值,求的表达式。16.已知函数对任意,均有,且当时,苏教版高中数学必修一学案,.(1)判断并证明在R上的单调性;(2)求在[-3,3]上的最值.

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