2017秋八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质学案北师大版

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1、2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质学习目标1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。2、会作正比例函数的图象。3、理解一次函数及其图象的有关性质。4、能熟练地作出一次函数的图象。学习过程1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象,步骤为①列表;②描点;③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点,只要找两点即可,还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。2、讲授新课(1)首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。请大家在同一坐标系

2、内作出正比例函数y=x,y=x,y=3x,y=-2x的图象。如图:3、议一议(1)正比例函数y=kx的图象有什么特点?(都经过原点)(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点?(至少两点)(3)直线y=x,y=x,y=3x中,哪一个与x轴正方向所成的锐角最大?哪一与x轴正方向所成的锐角最小?2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计4、小结:正比例函数的图象有以下特点:(1)正比例函数的图象都经过坐标原点。(2)作正比例函数y=kx的图象时,除原点外,还需找一点,一般找(1,k)点。(3)在正比例函数y=kx图象中,当k>0时,k的值越大,函数图象与x轴正方向所

3、成的锐角越大。(4)在正比例函数y=kx的图象中,当k>0时,y的值随x值的增大而增大;当k<0时,y的值随x值的增大而减小。5、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。一次函数y=kx+b的图象的特点:分析:在函数y=2x+6中,k>0,y的值随x值的增大而增大;在函数y=-x+6中,y的值随x值的增大而减小。由上可知,一次函数y=kx+b中,y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质,可知一次函数的图象不过原点,但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时,也需要描两个点。一

4、般选取(0,b),(-,0)比较简单。6、想一想(1)x从0开始逐渐增大时,y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20?这说明了什么?(y=5x的函数值先达到20,这说明随着x的增加,y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快)(2)直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何?(平行,一次函数k相同就平行)(3)直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何?(相交)7、课堂练习1、下列一次函数中,y的值随x值的增大而增大的是()A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+42、下列一次函数中,y的值随x值的增大而减小的是()A、y=x-8B、y=-x+3

5、C、y=2x+5D、y=7x-6六、课后小结1、正比例函数y=kx的图象的特点。2、一次函数y=kx+b的图象的特点。七、作业习题4.4

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