4.3一次函数的图象与性质 (2)

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1、1.会画正比例函数的图象，掌握正比例函数的性质（1）图象：一般地，直线y=kx（k为常数，k≠0）是一条　　　　　　的直线. （2）性质：①当k>0时，直线y=kx经过第　　　　象限从左向右上升，y随x的增大而　　　　. ②当k<0时，直线y=kx经过第　　　　象限从左向右下降，y随x的增大而　　　　. 2.理解一次函数图象的平移，掌握一次函数的性质（1）一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象可以看作由直线y=kx平移　　　　个单位长度而得到（当b>0时，向　　　　平移；当b<0时，

2、向　　　　平移）. （2）一次函数y=kx+b（k≠0）的性质当k>0时，y的值随着x值的增大而　　　　； 当k<0时，y的值随着x值的增大而　　　　. 探究一：正比例函数的图象【例1】若正比例函数l：y=（2k-3）x及m：y=（3k-2）x的图象如图所示，求k的取值范围.【思路导引】1.由图象m，得3k-2　　　　0. 2.由图象l，得2k-3　　　　0. 变式训练1-1：如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax　②y=bx　③y=cx，将a、b、c从小到大排列并用“<”连接为　

3、　　　. 变式训练1-2：已知正比例函数y=（2m+4）x.求：（1）m为何值时，函数图象经过第一、三象限；（2）m为何值时，y随x的增大而减小；（3）m为何值时，点（1，3）在该函数图象上.探究二：一次函数的图象【例2】已知：一次函数y=2x-4.（1）在直角坐标系内画出一次函数的图象；（2）求函数y=2x-4的图象与坐标轴围成的三角形面积；（3）当x取何值时，y>0？【思路导引】1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是　　　　，与y轴的交点坐标是　　　　. 2.利用数形结合，求x的值.变式

4、训练2-1：一次函数y=32x-1的图象大致是（　　）变式训练2-2：作函数y=-x+2的图象.1.在平面直角坐标系中，正比例函数y=-3x的图象的大体位置是（　　）2.已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x+1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）（A）y1>y2（B）y1

5、=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是　　　　. 5.一次函数y=（2a+4）x-（3-a），当a为何值时：（1）图象过原点？（2）图象与y轴交点在x轴下方？（3）图象不经过第二象限？参考答案课前预习1.(1)经过原点　(2)①三、一　增大　②二、四　减小　2.(1)

6、b

7、　上　下　(2)增大　减小　课堂探究【例1】思路导引答案:1.>　2.<解:由题意得3k-2>0，2k-3<0.解得k>23，k<32.∴k的取值范围为23

8、0，解得m>-2.(2)∵y随x的增大而减小，∴2m+4<0，解得m<-2.(3)∵点(1，3)在该函数图象上，∴2m+4=3，解得m=-12.【例2】思路导引答案:1.(2，0)　(0，-4)解:(1)一次函数y=2x-4与坐标轴的交点为(2，0)，(0，-4)，如图:(2)由图象可知:三角形的面积=2×4÷2=4.(3)由图象知:x轴上方的图象y>0，这时x>2，∴当x>2时，y>0.变式训练2-1:B　变式训练2-2:

9、解:列表:x02y=-x+220描点并连线，如图所示.课堂达标1.B　2.B　3.B　4.k>0　5.解:(1)2a+4≠0，3-a=0，∴a≠-2，a=3，∴a=3.当a=3时图象过原点.(2)2a+4≠0，-(3-a)<0，∴a<3且a≠-2.当a<3且a≠-2时，图象与y轴交点在x轴下方.(3)2a+4>0，-(3-a)≤0，∴-2