2017秋八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质学案北师大版

《2017秋八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质学案北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质学习目标1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。2、会作正比例函数的图象。3、理解一次函数及其图象的有关性质。4、能熟练地作出一次函数的图象。学习过程1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。2、讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。请大家在同一坐标系

2、内作出正比例函数y=x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。如图：3、议一议（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？2017年秋北师大版八年级数学上册学案设计4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所

3、成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。5、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一

4、般选取（0，b），（-，0）比较简单。6、想一想（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k相同就平行）（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交）7、课堂练习1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+42、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=x-8B、y=-x+3

5、C、y=2x+5D、y=7x-6六、课后小结1、正比例函数y=kx的图象的特点。2、一次函数y=kx+b的图象的特点。七、作业习题4.4