2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习:专项训练(七) 二次函数

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1、2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习专项训练(七)二次函数一、选择题1.下列函数是二次函数的是(  )A.y=4x-2B.y=C.y=3x2-5x+7D.y=-2.二次函数y=-3x2-6x+5的图象的最高点的坐标是(  )A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D..(1,-4)3.如果二次函数y=(m-2)x2-4x+1有最小值,且最小值是-3,则m的值为()A.3B.1C.3或-1D.4.把抛物线y=x2+bx+c向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的函数表达式是y=x2-x+3,则有().A.b=3

2、,c=5B.b=-3,c=5C.b=3,c=-5D.b=-3,c=-55.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是(  )A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时,y的最大值为﹣4D.抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)6.已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程一元二次方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是()A.有两个相等的实根B.无实数根C.有两个符号不同的实数根D.有两个符号相同的实数根[来源:学&科&网]第6题图第7题图7.图2是图1中拱形大桥

3、的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣(x﹣80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为(  )A.16米B.米C.16米D.米8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个

4、相等的实数根.其中正确结论的个数为(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.已知点A(4,y1),B(,y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是.10.已知二次函数y=-x2+bx+c,如果关于的一元二次方程-x2+bx+c的两个实数根是0和5,则这个二次函数的表达式为.11.在距离地面10米高的某处把一物体以初速度v0(米/秒)竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(米)与抛出时间t(秒)满足:s=v0t-gt2(其中是常数,通常取10米/秒2),若=2

5、0米/秒,则该物体在运动过程中最高点距离地面____米.12.抛物线y=2(x-2)2-6的顶点为C,已知一次函数y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为.13.已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是14.如图的一座拱桥,当水面宽AB为12m时,桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若取点A为原点时抛物线的函数表达式是y=-(x-6)2+4,若选点B为原点时的抛物线的函数表达式是.三、解答题15.在

6、一块矩形镜面玻璃的四周镶上边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2︰1.已知镜面玻璃的价格是每平方米120米,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是y元,镜子的宽是x米.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽.2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习16.如图,E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点,CE=1,CF=,直线FE交AB的延长线于G.过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG,HN⊥AD,垂足分别为M、N.设HM

7、=x,矩形AMHN的面积为y.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求x为何值时,矩形AMHN的面积最大,最大面积是多少?17.某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:销售单价(元)x销售量y(件)销售玩具获得利润w(元)(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求

8、该玩具销售单价x应定为多少元.(3)在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?[来源:学科网ZXXK]18.如图,在直角

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