2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：专项训练（七） 二次函数

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1、2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习专项训练（七）二次函数一、选择题1.下列函数是二次函数的是（　　）A．y=4x-2B.y=C.y=3x2-5x+7D.y=-2.二次函数y=-3x2-6x+5的图象的最高点的坐标是（　　）A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．．（1，-4）3.如果二次函数y=（m-2）x2-4x+1有最小值，且最小值是-3，则m的值为（）A．3B．1C．3或-1D．4.把抛物线y=x2+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数表达式是y=x2-x+3，则有（）．A．b=3

2、，c=5B．b=-3，c=5C．b=3，c=-5D．b=-3，c=-55.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）6.已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程一元二次方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．无实数根C．有两个符号不同的实数根D．有两个符号相同的实数根[来源:学&科&网]第6题图第7题图7.图2是图1中拱形大桥

3、的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣（x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（　　）A．16米B．米C．16米D．米8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个

4、相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是.10.已知二次函数y=-x2+bx+c，如果关于的一元二次方程-x2+bx+c的两个实数根是0和5，则这个二次函数的表达式为．11.在距离地面10米高的某处把一物体以初速度v0（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（米）与抛出时间t（秒）满足：s=v0t－gt2（其中是常数，通常取10米/秒2），若=2

5、0米/秒，则该物体在运动过程中最高点距离地面＿＿＿＿米．12.抛物线y=2（x-2）2-6的顶点为C，已知一次函数y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为．13.已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是14.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若取点A为原点时抛物线的函数表达式是y=-（x-6）2+4，若选点B为原点时的抛物线的函数表达式是.三、解答题15.在

6、一块矩形镜面玻璃的四周镶上边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2︰1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120米，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽是x米．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习16.如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF=，直线FE交AB的延长线于G．过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分别为M、N．设HM

7、=x，矩形AMHN的面积为y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？17.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求

8、该玩具销售单价x应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？[来源:学科网ZXXK]18.如图，在直角