2017-2018学年八年级数学上册 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式学案人教版

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1、2017-2018学年八年级数学上册学案15．1　分式15．1.1　从分数到分式1．理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式．2．能够确定一个分式有意义、无意义的条件．3．能用分式表示现实情境中的数量关系．阅读教材P127～128，完成预习内容．知识探究(一)式子，以及引言中的，有什么特点？它们与分数的相同点：____________________；不同点：________________________________________________________________________.总结：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含

2、有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母．自学反馈独立思考下列各式中，哪些是分式？①；②；③；④；⑤；⑥2x2＋；⑦；⑧－5；⑨3x2－1；⑩；⑪5x－7.　判断是否是分式主要看分母是不是含有字母．这是判断分式的唯一条件．知识探究(二)思考：1.分式的分母有什么限制？当B＝0时，分式无意义．当B≠0时，分式有意义．2．当＝0时分子和分母应满足什么条件？当A＝0且B≠0时，分式的值为零．2017-2018学年八年级数学上册学案自学反馈1．当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？(1)；(2).　分母是否为0决定分式是否有意义．2．

3、当x为何值时，分式的值为0?(1)；(2).活动1　小组讨论例1　列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1)甲每小时做x个零件，他做80个零件需________小时．(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是________千米/时，轮船的逆流速度是________千米/时．(3)x与y的差除以4的商是________．解：(1)；分式　(2)a＋b，a－b；整式　(3)；整式例2　当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式值为零？(1)；(2).解：(1)有意义：x2

4、－4≠0，即x≠±2；无意义：x2－4＝0，即x＝±2；值为0：2x－5＝0且x2－4≠0，即x＝.(2)有意义：x2－x≠0，即x≠0且x≠1；无意义x2－x＝0，即x＝0或x＝1；值为0：x2－1＝0且x2－x≠0，即x＝－1.　分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在有意义的条件下成立的．活动2　跟踪训练1．下列各式中，哪些是分式？2017-2018学年八年级数学上册学案①；②；③；④；⑤x2.2．当x取何值时，分式有意义？3．当x为何值时，分式的

5、值为0?活动3　课堂小结1．分式的定义及根据条件列分式．2．分式有意义的条件．【预习导学】知识探究(一)形式相同都有分子和分母，分式中分母含有字母，而分数的分母不含字母自学反馈(一)分式有①②④⑦⑩.　(二)1.(1)当x＋2≠0，即x≠－2时，分式才有意义．当x＝－2时，分式无意义．　(2)当3－2x≠0，即x≠时，分式才有意义．当x＝时，分式无意义．　2.(1)x＋7＝0且5x≠0，即x＝－7.(2)7x＝0且21－3x≠0，即x＝0.【合作探究】活动2　跟踪训练1．①③是分式．　2.当3x－2≠0，即x≠时有意义．3.－1＝0且x2－x≠0，即x＝－1.