2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：专项训练（三） 相似图形

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1、2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习专项训练（三）相似图形一、选择题1.如图，线段AB∶BC=1∶2，那么AC∶BC等于（）A.1∶3B.2∶3C.3∶1D.3∶2第1题图第2题第3题2.如图，在△FBC中，A是BF上的一点，过A点作AE∥BC交CF于点E，过C点作CD∥BF交AE的延长线于点D，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm3.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，H

2、B=1，BC=5，则的值为（　　）A.B.2C.D.4.如图所示，已知点C、D都是线段AB的黄金分割点，如果CD=4，则AB长度是（）A.2-2B.6-2C.8+4D.2+第4题第5题第6题第7题5.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（　　）A．7.5B．10C．15D．206.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则CD的长等于（　　）A．B．C．D．7.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在A

3、B外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）A．AB=24mB．MN∥ABC．△CMN∽△CABD．CM：MA=1：22017-2018学年冀教版九年级数学下册练习8.如图，点A，B，C，D的坐标分别是A（1，7），B（1，1），C（4，1），D（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）A.（6，0）B.（6，3）C.（6，5）D.（4，2）二、填空题9.如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为B

4、E延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为　　．第9题第10题第11题10.将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于．11.顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形，已知AB=10，则DE的长度为.第12题第13题第14题12.如图，在边长为9的正三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的一点，BD=3，已知∠ADE=60°，则AE的长为　　．13.如图所示，在小孔成像问题中，若O到物体AB的距离是18cm，O到物体的像CD的距离是6cm，，则CD的长是AB长的.14.如图，

5、在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于.三、解答题2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习15.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E.（1）求证：ACD△≌△CBE；（2）已知AD=4，DE=1，求EF的长.16.如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=CE时，求EP+BP的长.17.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直

6、角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离CD=20米，求旗杆的高度．[来源:学科网]2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习18.如图，正方形ABCD的边长为l，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q．（1）求线段PQ的长；[来源:Z*xx*k.Com]（2）问：点P

7、在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由．[来源:学

8、科

9、网]2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习参考答案与解析1.D2.B解析：在平行四边形ABCD，AB∥CD，所以=．因AE=2ED，CD=3，所以=，解得AF=6.3.D解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=3.∵l1∥l2∥l3，∴====.4.C解析：观察图形，得CD=AD-AC=AD-（AB-BC）=2AD-AB=2×-AB=（-2）AB=4，则AB==8+4.5.C解析：由BD=2AD，得=，由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，所以=，即=，解得DE=15．6.A解析：由∠C=

10、∠E，∠ADC=∠BDE，得△ADC∽△BDE，=.又AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，得AD=3，DE=5所以CD