2017-2018学年人教b版高中数学选修1-1导学案:第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.2“非”否定预习导学案含答案

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1、2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1导学案1.2.2“非”(否定)预习导航课程目标学习脉络1.了解含有“非”的命题的含义.2.会判断含有逻辑联结词“非”的命题的真假.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1.命题p的否定p(1)“非”命题的表示及读法:对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记作“p”,读作“非p”或“p的否定”.(2)含有“非”的命题的真假判定:pp真假假真思考1对一个命题p进行否定,否定的是此命题的条件还是结论?提示:对一个命题p进行否定,否定的是此命题的结论.2.存在性命题的否定存在性命题pp结论x∈A,p(x)x∈A,p(x)存在性命题的否定是全称命题 

2、 思考2存在性命题否定后如何进行真假判断?提示:存在性命题的否定是全称命题,其真假性与存在性命题相反,只需判断出原存在性命题的真假即可作出判断.3.全称命题的否定全称命题qq结论x∈A,q(x)x∈A,q(x)全称命题的否定是存在性命题思考3全称命题的否定描述是否唯一?提示:不唯一,如“所有的菱形都是平行四边形”,它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四边形”,也可以是“有些菱形不是平行四边形”.思考4省略全称量词的全称命题如何进行否定?提示:有的全称命题省略了全称量词,否定时要特别注意.例如,q:实数的绝对值是正数.将q写成:“实数的绝对值不是正数”就错了.原因是q是假命题,q也是假命题,这

3、与q,q2017-2018学年人教B版高中数学选修1-1导学案一个为真一个为假相矛盾.正确的否定应为:“存在一个实数的绝对值不是正数.”为了避免出错,可用真值表加以验证.

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