2015-2016学年北京市东城区六校联盟2016届初三上学期期中考试数学试题

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1、东城区六校联盟2015-2016学年第一学期联考试卷初三数学命题校：22中-21中联盟校2015年11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、选择题(下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意．本题共30分,每题3分)1．观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件是随机事件的是()A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0℃以下，纯净

2、的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心3．8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个，三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是（）A．B．C．D．4．已知△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（）A．2B．4C．8D．165．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（）A．130°B．120°C．80°D．60°6．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得8第页共8页到抛物线（）A．B．C．D．7．

3、如图，是的直径，C,D是圆上两点,∠BOC＝70°，则∠D等于()　A．25°B．35°C．55°D．70°8．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A．1B．2　C．4D．89．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是（）A．m＜5B．m＞3　C．m≤5　　D．m≥310．矩形ABCD的边BC在直线l上，AB=2，BC=4，P是AD边上一动点且不与点D重合，连结CP，过点P作∠APE=∠CPD，交直线l于点E，若PD的长为，

4、△PEC与矩形ABCD重合部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()8第页共8页第Ⅱ卷二、填空题(本题共18分,每题3分)11．如果，那么=_________．12．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的表达式________．13．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△AB′C′，使AB′∥CB，CB，AC′的延长线相交于点D，如果∠D=28°，那么°．14．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△AD

5、E与△ABC相似，那么AE＝．15．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积为．16．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为；当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为___________．三、填空题(本题共30分,每题5分)17．解方程：8第页共8页18．已知△如图

6、所示地摆放在边长为1的小正方形组成的网格内，将△绕点C顺时针旋转90°，得到△．（1）在网格中画出△；（2）求出点B运动到点所经过的路径的长．（结果保留）19．如图，是⊙的弦，是⊙的直径，，　　垂足为，，,求⊙半径长．20．如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，　　　若AD=3，DB=6，求AC的长．21．已知：二次函数的图象过点，且顶点坐标为．（1）求此二次函数的表达式；（2）直接写出：当时，的取值范围．22．甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两

7、位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．8第页共8页请用画树状图或列表的方法，用概率说明游戏是否公平．四、解答题(本题共20分,每题5分)23．已知关于的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求的值.24．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）：质量档次12…x…10

8、日产量（件）9590……50单件利润（万元）68……24为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品．当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．25．如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，交AB的