求曲线方程一概要

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求曲线方程一、教学内容：求曲线方程(一)二、教学目的要求；1.会根据已知条件求一些简单的平面曲线方程.2.会判断曲线和方程的关系三、教学重点：求曲线方程的步骤四、教学难点：依据题目特点，恰当选择坐标系及考查曲线方程的点的纯粹性、完备性五、教学方法：讲练结合六、教具准备：投影片七、教学过程一、引入：试分别写出下列直(曲)线的方程：试分别作出下列方程表示的直(曲)线:⑵|y-i|二x(3)\y=-xx⑴一二1y二、.讲授新课不难发现，利用这两个重要概念，就可以借助于坐标系，用坐标表示点，把满足某种条件的点的集合或轨迹看成曲线，即用曲线上点的坐标(x,y)所满足的方程f(x,y)=0表示曲线.那么我们就可以通过研究方程的性质间接地研究曲线的性质.而且，我们把这种借助坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法.它主要研究的是：(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；(2)通过方程，研究平面曲线的性质.归纳求曲线方程的一般步骤：(1)建系设标；(2)找关系式(3)列数学式(4)化简得方程；(5)交待结论例1:设A、B两点的坐标是(-1,-1),(3,7),求到AB两点距离相等的点的轨迹方程。［例2］点M与互相垂直的直线的距离的积是常数k(k>0),求点M的轨迹.例3、求到点F(1,0)比到直线x=1距离相等的点的轨迹方程。

1例4、已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一个点到A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程.三、课堂练习；(板演练习)P72.练习1、2.1、x2+y2=42、x2-8y+16=0.四、.课时小结求曲线(图形)的方程，一般有下面几个步骤：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；(2)写出适合条件P的点M的集合：P={M|P(M)}；(3)用坐标表示条件P(M,列出方程f(x,y)=0;(4)化方程f(x,y)=0为最简形式；(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点^一般情况下，化简前后方程的解集是相同的，步骤(5)可以省略不写，如有特殊情况，可适当予以说明另外，根据情况，也可省略步骤(2),直接列出曲线方程.五、.课后作业：课本P72习题7.63,4,5,6六、板书设计投影幕例题练习教后感: