基礎物理(一)全 課本電子教案_第3章 物體的運動_3-2

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3-2牛頓運動定律

1一、慣性及運動方程式3-2牛頓運動定律

2牛頓繼伽利略之後，徹底探討力對物體運動的影響，歸納出三條規律，即牛頓三大運動定律。3-2牛頓運動定律

3牛頓第一運動定律3-2牛頓運動定律

4在乘車時，車子啟動起步時，身體為什麼會後仰？因為身體具有保持原來狀態的慣性作用3-2牛頓運動定律

5車子加速起步時，身體會後仰；開始時車子與人都在靜止狀態，當車子開動了，因為人體具有慣性，照理應該維持靜止不動，可是由於人的腳與車子地板間的摩擦力要把人的腳向前拉，但是上身要不動，所以身體會後仰。3-2牛頓運動定律

6在乘車時，車子突然煞車時，身體為什麼會前傾？因為身體具有保持原來狀態的慣性作用3-2牛頓運動定律

7車子煞車減速時，身體會前傾；前進中車子與人都在一起運動，當車子煞車時，因為人體具有慣性，照理應該繼續前進，可是由於人的腳與車子地板間的摩擦力要把人的腳拉住，但是上身要繼續前進，所以身體會前傾。3-2牛頓運動定律

8牛頓第一運動定律牛頓第一運動定律就是在說明：物體若不受外力作用時，物體的運動狀態會怎麼樣？牛頓第一運動定律：指出物體不受外力作用或所受的合力為零時，靜者恆靜，動者恆做等速度運動。所以說：物體具有『慣性』－維持原來運動狀態的特性；因此，牛頓第一運動定律又稱為慣性定律。3-2牛頓運動定律

9牛頓第二運動定律3-2牛頓運動定律

10當F=0時，a=0，此時物體靜止。3-2牛頓運動定律

11對一物體作用一力F時，顯然物體會產生加速度a。3-2牛頓運動定律

12對同一物體作用一較大力F時，顯然物體會產生較大的加速度a。3-2牛頓運動定律

13對一較大質量的物體作用同樣大小的力F時，顯然物體會產生較小的加速度a。3-2牛頓運動定律

14牛頓第二運動定律牛頓第二運動定律就是在說明：物體若受到外力作用時，物體必會產生加速度。牛頓第二運動定律：指出物體受到外力作用時，所產生的加速度大小與外力成正比，與質量成反比。所以說：若F表外力，m表質量，a表加速度，則：F=ma。3-2牛頓運動定律

15如何應用牛頓第二運動定律解說圖片中的情況？大客車的質量（m）很大，如果要使客車產生小小的加速度（a），根據牛頓第二運動定律可見：所需的外力（F）還是要很大，因此而顯出大力士的力大！3-2牛頓運動定律

16如何應用牛頓第二運動定律解說圖片中的情況？例如：大客車的質量為30公噸，若要使大客車產生的加速度為0.05m/s2，根據牛頓第二運動定律可見：所需的外力為F，則F=30×1000×0.05=1500（nt）=150（kgw）。0.05m/s2的加速度是由靜止起動1秒後的速率為0.05m/s，這個速率相當於螞蟻爬行的平均速率。3-2牛頓運動定律

17牛頓第三運動定律3-2牛頓運動定律

18預測一下可能的現象為何？當我們坐在底部附加輪子的辦公椅上，面對實驗桌緣，同時兩手放在桌緣上，當兩手用力推向實驗桌時，請問會產生什麼現象？3-2牛頓運動定律

19現場演示or點選圖片觀看影片當人的兩手用力推向實驗桌時，用力推實驗桌的人會往後滑動。可見：當人用力推向實驗桌時，實驗桌也有用力把人往後推動。3-2牛頓運動定律

20牛頓第三運動定律牛頓第三運動定律就是在說明：若甲對乙作力一個力時，乙對甲同時必也作用一個反作用力。牛頓第三運動定律：指出作用力與反作用力，二者大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。但，不作用在同一物體上，故作用力與反作用力不可以互相抵消。3-2牛頓運動定律

21『物體吸引地球』之力所以『地球吸引物體』之重力的反作用力為何？重力地心反作用力3-2牛頓運動定律

223-5例題････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････馬來西亞的大鋼牙拉瑟克利什南，用牙齒把總質量約300噸的火車車廂拉2.8公尺刷新了世界紀錄，若持續施力30秒之後速率約為0.06公尺／秒，且排除地面傾斜及車輪與軌道間的摩擦力的影響，拉瑟克利什南的拉力為多少？人拉火車與火車拉人為作用力與反作用力，則兩作用力ㄧ樣大，如何拉得動？解3-2牛頓運動定律

23二、摩擦力3-2牛頓運動定律

24在斜面上的物體為什麼不會下滑？腳踏車的剎車器為什麼能夠剎車？它們都與什麼力有關？摩擦力3-2牛頓運動定律

25為什麼會有摩擦力？摩擦力存在的原因：是物體表面不可能完全平滑，它們永遠會有一些凹凸不平的地方；當它們接觸滑行時，在接觸面上凹凸不平的地方會互相阻礙、牽扯對方，因而產生摩擦力。3-2牛頓運動定律

26當施力於物體，物體卻靜止不動，表示物體與接觸面有摩擦力，且二者大小相等，方向相反合力為零。此摩擦力稱為靜摩擦力fs。如下圖所示的情況，F為外力，fs為摩擦力，物體靜止不動；從此，我們可以了解到什麼？fsF3-2牛頓運動定律

27運動中的物體，速率逐漸減少。表示接觸面存在摩擦力使物體運動變慢，我們稱為動摩擦力fk。如下圖所示的情況，v為物體的速率，fk為摩擦力；從此，我們可以了解到什麼？fk3-2牛頓運動定律

28左圖是作用於物體上的水平推力與摩擦力的關係圖，它是實驗的結果；現在，能夠從關係圖了解到什麼嗎？摩擦力f推力Ffs(max)fk靜止運動物體恰要運動3-2牛頓運動定律

29動摩擦力則略小於最大靜摩擦力且不隨外力大小而改變，為一定值。靜摩擦力會隨外力增大而增大，當達到最大靜摩擦力之後物體即開始運動，而轉變為動摩擦力。3-2牛頓運動定律

30最大靜摩擦力和正向力（N）成正比，正向力是接觸面施予物體垂直方向的力。關係可寫為：最大靜摩擦力fs(max)=μsN動摩擦力也有相同的情形，即動摩擦力與正向力也是成正比的。關係可寫為：動摩擦力fk=μkN但是動摩擦係數μk＜靜摩擦係數μs3-2牛頓運動定律

31靜置於地面重W的木塊受地面給的正向力N的支撐，N=W。正向力WN3-2牛頓運動定律

32當垂直下壓外力F作用於靜置地面重W的木塊時，木塊受地面給的正向力N的支撐，N=W+F。正向力WNF3-2牛頓運動定律

33當垂直上提外力F作用於靜置地面重W的木塊時，木塊受地面給的正向力N的支撐，N=W－F。正向力WNF3-2牛頓運動定律

34一般而言，靜摩擦係數大於動摩擦係數。摩擦係數的大小與接觸面的材質及粗糙程度有關，下表列出生活中一些常見材料的靜摩擦係數。生活中一些常見材料的靜摩擦係數表材　料μs材　料μs汽車的煞車片在煞車鼓上1.2溼輪胎在溼的瀝青路面上0.2乾輪胎在乾的瀝青路面上1.0木塊在冰面上0.05鋼塊在鋼板上0.8鐵氟龍在鋼板上0.043-2牛頓運動定律

35摩擦力對生活的影響人車無法在光滑的冰面上行進，因為人類在地面上行走，是靠人給地面之力的反作用力，而此力需靠地面給人的摩擦力阻止後滑才能前進。3-2牛頓運動定律

36摩擦力對生活的影響汽車行進或煞車，皆是靠地面給予輪胎向前或向後的摩擦力所造成。摩擦會消耗大部分的機械能量，故機械軸承間常套以鋼珠以減少摩擦。3-2牛頓運動定律

373-2牛頓運動定律影片－動動手：最大靜摩擦係數

383-6例題････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････講桌的重量為800牛頓，兩位學生合作共施600牛頓的水平推力方可移動，則講桌與地面的摩擦係數為多少？此為靜摩擦係數或動摩擦係數？解3-2牛頓運動定律

39三、彈簧力3-2牛頓運動定律

40看到了什麼現象嗎？力除了可以改變物體的運動狀態，也可以使物體產生形變。3-2牛頓運動定律

41彈簧左端固定在架子上，右端連結一物體，然後靜置於平台上。此時，彈簧處於自然平衡狀態，彈簧內部沒有任何力的作用現象。3-2牛頓運動定律

42用力F將彈簧拉長時，可明顯感受到彈簧所產生欲恢復原長的向內拉力FS。FFS3-2牛頓運動定律

43用力F將彈簧壓縮時，可明顯感受到彈簧所產生欲恢復原長的向外推力FS。FFS3-2牛頓運動定律

44將彈簧拉長時，彈簧欲恢復原長產生向內的拉力。將彈簧壓縮時，彈簧欲恢復原長產生向外的推力。這種因形變而產生，如同彈簧欲恢復原來狀態的作用力，就稱為彈簧力。在平衡狀態下，彈簧力與外力量值相等、方向相反。3-2牛頓運動定律

45外力量值和彈簧形變大小的關係圖如下彈簧是一個形變實驗的簡單例子，如果不容易取得彈簧，也可用隨手可得的橡皮筋試試看。3-2牛頓運動定律

46外力彈性形變Fx0比例限度3-2牛頓運動定律

47虎克定律在一定的限度內，彈簧受外力後，其伸長量（x）和所受的外力（F）成正比，此關係稱為虎克定律。可用數學式表示為：F=kx。比例常數k，稱為力常數，SI單位為牛頓/公尺（N/m）。彈力常數與彈簧的材質及粗細有關，與所施外力大小無關。k值較大的彈簧表示伸長一定長度的條件下，需要較大的外力。3-2牛頓運動定律

48圖片來源：http://www.bungyjapan.com/en/index.php/gallery/image_full/141高空彈跳即是利用此彈力的休閒活動3-2牛頓運動定律

493-7例題････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････････將ㄧ輕質理想彈簧製成的彈簧秤，當掛6牛頓之砝碼時，伸長量為4.0公分且未超過彈性限度，求彈力常數為何？改掛另ㄧ物體時，伸長量為3.0公分，則該物體的重量為多少牛頓？解3-2牛頓運動定律

50THEEND3-2牛頓運動定律

51･･････････････････････････････････････････････････････････････解･･･････････････････････････････････････････････････････････v=aΔt，0.06=30×a，可得加速度a＝0.002m/s2拉力F=ma=300000×0.002=600N2.火車車廂是否運動，要考慮的是人對火車的拉力，其反作用力（火車車廂拉人）作用在人的身上，兩者不會抵消，只要人對火車的拉力夠大，即能移動，而施力的人要有適當的立足點以便施力，圖中施力者以雙腳支撐於鐵軌枕木上以方便施力。3-2牛頓運動定律

52･･････････････････････････････････････････････････････････････解･･･････････････････････････････････････････････････････････講桌原靜止，由最大靜摩擦力fs(max)=μsN，600=μs×800，得μs==0.75（此為靜摩擦係數）。3-2牛頓運動定律

53･･････････････････････････････････････････････････････････････解･･･････････････････････････････････････････････････････････由F=kx，6=k×4.0，得k=1.5（N/cm）。（若欲使用SI單位表示，k=1.5N/cm=150N/m）另ㄧ物體的重量即為彈簧伸長3.0公分時，彈簧所受的拉力F=1.5×3.0=4.5（N）。3-2牛頓運動定律