【福建】2014～2015学年人教版高中数学选修2-2全套教案

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1、人教版高中数学选修2-2全册教案目录l第一章《1.1.1变化率问题》1l第一章《1.1.2导数的概念》4l第一章《1.1.3导数的几何意义》7l第一章《1.2.1几个常用函数的导数》10l第一章《1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》12l第一章《1.2.3复合函数的求导法则》14l第一章《1.3.1函数的单调性与导数（2课时）》17l第一章《1.3.2函数的极值与导数（2课时）》22l第一章《1.3.3函数的最大（小）值与导数（2课时）》26l第一章《1.4生活中的优化问题举例（2课时）

2、》29l第一章《1.5.1曲边梯形的面积》33l第一章《1.5定积分的概念》38l第一章《1.6微积分基本定理》41l第一章《1.7定积分的简单应用》44l第二章《直接证明--综合法与分析法》46l第二章《2.1.1.1合情推理》49l第二章《2.1.1.2类比推理》522l第二章《2.1.2演绎推理》58l第二章《2.2.1直接证明--综合法与分析法》61l第二章《2.2.2间接证明--反证法》64l第二章《2.2.3数学归纳法（2）》692第一章《1.1.1变化率问题》教学目标：1．理解平均变化率

3、的概念；2．了解平均变化率的几何意义；3．会求函数在某点处附近的平均变化率教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率；教学难点：平均变化率的概念．教学过程：新课讲授（一）问题提出问题1气球膨胀率我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?n气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是n如果将半径r表示为体积V的函数,那么⑴当V从0增加到1时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为⑵当V从1增加

4、到2时,气球半径增加了hto气球的平均膨胀率为可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了．思考：当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少?问题2高台跳水在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?思考计算：和的平均速度在这段时间里，；71第71页共73页在这段时间里，探究：计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题：⑴运动员

5、在这段时间内使静止的吗？⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？探究过程：如图是函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图像，结合图形可知，，所以，虽然运动员在这段时间里的平均速度为，但实际情况是运动员仍然运动，并非静止，可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态．三．典例分析例1．已知函数f(x)=的图象上的一点及临近一点,则．解：，∴例2．求在附近的平均变化率。解：，所以71第71页共73页所以在附近的平均变化率为四．课堂练习1．质点运动规律为，则在时间中相应的平均速度为．2.

6、物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变化率.3.过曲线y=f(x)=x3上两点P（1，1）和Q(1+Δx,1+Δy)作曲线的割线，求出当Δx=0.1时割线的斜率.五．回顾总结1．平均变化率的概念2．函数在某点处附近的平均变化率六．教后反思：71第71页共73页第一章《1.1.2导数的概念》教学目标：1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2．理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3．会求函数在某点的导数教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概

7、念；教学难点：导数的概念．教学过程：一．创设情景（一）平均变化率（二）探究：计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题：⑴运动员在这段时间内使静止的吗？⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？探究过程：如图是函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图像，结合图形可知，，所以，虽然运动员在这段时间里的平均速度为，但实际情况是运动员仍然运动，并非静止，可以说明用平均速度不能精确描述运动员的运动状态．二．新课讲授1．瞬时速度我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反

8、映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，时的瞬时速度是多少？考察附近的情况：71第71页共73页思考：当趋近于0时，平均速度有什么样的变化趋势？结论：当趋近于0时，即无论从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值．从物理的角度看，时间间隔无限变小时，平均速度就无限趋近于史的瞬时速度，因此，运动员在时的瞬时速度是为了表述方便，我们用表示“当，趋近于0时，平均速度趋近于定值”小结：局部以匀速代替变速，以