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《安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、育才学校2020-2021学年度高二第二学期第三次月考理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设在处可导,且,则( )A.B.C.D.2.下列函数中,在内为增函数的是( )A.B.C.D.3.一个物体的运动方程为,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )A.8米/秒 B.7米秒 C.6米/秒 D.5米/秒4、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )A.B.C.D.5.若,则等于( )A.2 B.0 C.-2 D.
2、-46.设曲线上任一点处的切线斜率为,则函数的部分图象可以为()A.B.C.D.7.给出下列结论:①;②;③若,则;④.其中正确的个数是( )8A.0 B.1 C.2 D.38.函数的单调递增区间是( )A.B.C.D.9.直线与曲线相切于点,则的值等于( )A.2 B.-1 C.-2 D.110.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为( )A.B.C.D.11.设是定义在上的奇函数,,当时,有恒成立,则不等式的解集是( )
3、A.B.C.D.12.设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数是R上的单调函数,则实数的取值范围是____________.14.已知曲线在点处的切线与曲线相切,则__________.15、若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为_____________.16.已知函数有零点,则的取值范围是__________.8三、解答题（本大题共6小题
4、，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数(1)求曲线在点处的切线方程(2)求经过点的曲线的切线方程18.（本小题满分12分）求下列函数的导数1.2.3.y＝(1＋cos2x)319.（本小题满分12分）已知函数(其中常数),是奇函数(1)求的表达式;(2)求在上的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为元/千克时,每日可售出该商品千克.（1）求实数的值;8（2）若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使商场每
5、日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大值。21.（本小题满分12分）已知函数.(1).讨论的单调性；(2).是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.22.（本小题满分12分）设函数,曲线过,且在点处的切线斜率为.(1)求的值;(2)证明:.育才学校2020-2021学年度第二学期第三次月考高二理科数学试题卷命题人：杭波答案一、选择题1、D2.B3.D4、B5.D6.C7.B8.D9.D10.B11.D12.D二、填空题13.答案：14.答案：815、816.答案：三、解答题17.答案：1.函数的导数为
6、,可得曲线在点处的切线斜率为,切点为,即有曲线在点处的切线方程为,即为;2.设切点为,可得,由的导数,可得切线的斜率为,切线的方程为,由切线经过点,可得,化为,解得或.则切线的方程为或,即为或.解析：18.答案：1.方法一:方法二:∵,∴.2.3.∴y′＝3(1＋cos2x)2·(1＋cos2x)′8＝3(1＋cos2x)2·(－sin2x)·(2x)′＝－6sin2x·(1＋cos2x)2＝－6sin2x·(2cos2x)2＝－6sin2x·4cos4x＝－48sinxcos5x.19.解:∵(其中常数),∴∴,∵是奇函数,∴,∴;∵∴∴,令,解
7、得,当时,即,函数单调递增,当时,即,函数单调递减,∴,∵,∴20.答案：（1）∵时,,由函数式,得,∴.（2）由（1）知该商品每日的销售量,∴商场每日销售该商品所获得的利润为8,,,令,得,当时,,函数在上递增;当时,,函数在上递减;∴当时,函数取得最大值.所以当销售价格为元/千克时,商场每日销售该商品所获的利润最大.解析：21.答案：(1).．令，得x=0或.若，则当时，；当时，．故在单调递增，在单调递减；若，在单调递增；若，则当时，；当时，．故在单调递增，在单调递减.(2).满足题设条件的存在.①.当时，由1知，在单调递增，所以在区间的最小值
8、为，最大值为.此时满足题设条件当且仅当，，即，．②.当时，由1知，在单调递减，所以在区间的最大值为，最小值为．此时满足题设
