安徽省滁州市定远县育才学校高二下学期第三次月考数学（理）----精校解析Word版

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1、www.ks5u.com定远育才学校2017-2018学年度第二学期第三次月考试卷高二理科（普通班）数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.12月26号合肥地铁一号线正式运营，从此开创了合肥地铁新时代，合肥人民有了自己开往春天的地铁．设地铁在某段时间内进行调试，由始点起经过t分钟后的距离为(单位：米)，则列车运行10分钟的平均速度为(　　)A.10米/秒B.8米/秒C.4米/秒D.0米/秒【答案】A【解析】【分析】运用公式代入求解平均速度【详解】设列车从开始运行到分钟时，列车的位移增加了则列车运行分钟的平均速度为米

2、/秒故选【点睛】为求平均速度，运用公式代入求解即可得到结果，较为基础2.质点运动规律，则在时间中，质点的平均速度等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】平均速度为，故选A.3.一物体作直线运动，其位移与时间的关系是，则物体的初速度为(　　)A.0B.3C.－2D.3－2t【答案】B【解析】【分析】求函数的导数，令即可得到结论【详解】位移与时间的关系是，-15-则故物体的初速度为故选【点睛】本题是一道关于导数应用的题目，解答本题的关键在于位移与初速度的转化关系，物体的速度为位移关于时间的导数，不要误以为初速度是当时是的值。4.曲

3、线在点处切线的斜率等于(　　)A.B.C.2D.1【答案】C【解析】【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出对应的切线斜率【详解】，当时，即曲线在点处切线的斜率故选【点睛】本题主要考查了导数的计算以及导数的几何意义，属于基础题。5.设点是曲线上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是(　　)A.B.C.[，]D.[，]【答案】B【解析】【分析】求导后通过导数的解析式确定导数的取值范围，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，求出倾斜角的取值范围【详解】或则角的取值范围为故选-15-【点睛】本题主要考查了导数的

4、几何意义，求导后解得直线的倾斜角与斜率，属于基础题。6.如图，函数的图象在P点处的切线方程是,若点的横坐标是5，则(　　)A.B.1C.2D.0【答案】C【解析】试题分析：函数的图象在点P处的切线方程是，所以，在P处的导数值为切线的斜率，2，故选C。考点：本题主要考查导数的几何意义。点评：简单题，切线的斜率等于函数在切点的导函数值。7.下列式子不正确的是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对四个选项逐一求导验证即可得到答案【详解】，故正确，故正确，故正确，故错误故选【点睛】本题主要考查了基本初等函数的求导公式和导数

5、的运算法则及其应用，属于基础题。8.设函数是定义在上的函数，其中的导函数满足对于恒成立，则(　　)-15-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的导数为，可得函数是定义在上的减函数，则有，推出，同理可得，从而得到答案【详解】故函数是定义在上的减函数，即，同理可得故选【点睛】本题主要考查了导数在研究函数中的意义，求导后判定原函数的单调性然后比较大小，需要注意导数的运用，还是较为基础。9.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.-1023412020当时，函数的零点的个数为(　　)A.2B.3C.4

6、D.5【答案】C【解析】【分析】根据导函数图象，画出原函数的草图，利用，即可得到函数的零点的个数-15-【详解】，则函数的零点的个数为故选【点睛】本题主要考查了导函数和原函数的单调性之间的关系，二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增，导函数为负，原函数递减，从而得到原函数图像，继而判定交点个数。10.设函数，则(　　)A.在区间内均有零点B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间内无零点D.在区间内无零点，在区间内有零点【答案】D【解析】【分析】求导后判定单调性，然后判断其零点问题【详解】的定义域为，在单调递减，单调递增当

7、在区间上时，在其上单调，，，故在区间上无零点当在区间上时，在其上单调，，，故在区间上有零点故选【点睛】本题主要考查了导数的应用，结合函数的单调性利用零点存在定理来判断含有有无零点问题，较为基础11.若函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围为(　　)-15-A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】先求导函数，根据函数既有极大值又有极小值，可得有两个不等的实数根，从而可以求得实数的取值范围【详解】，，函数既有极大值又有极小值，有两个不等的实数根，，，则或故选【点睛】本题主要考查了导数知识的运用，考查了函数的极值，还考查了解

8、不等式，属于基础题。12.某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入与年产量间的关系,则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是(　　)A.150B.200C.250D.300【答案】D【解析】【分析】先求出总成本为