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《2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高二上学期第三次月考数学（理）试题Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定远育才学校2018-2019学年度第一学期第三次月考高二理科数学时间：120分钟分值：150分一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.在空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的距离为，则x的值为( )A．2B．－8C．2或－8D．8或－22.在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF，HG交于一点P，则( )A．点P一定在直线BD上B．点P一定在直线AC上C．点P一定在直线AC或BD上D．点P既不在直线AC上，也不在直线BD上3.设m，n是两条
2、不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是( )A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若m∥α，m⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γD．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β4.已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足.若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD等于( )A．2B．C．D．15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A．180B．200C．220D．2406.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是(
3、)A．2B．4C．4D．87.P为椭圆＋＝1上一点，F1，F2为该椭圆的两个焦点，若∠F1PF2＝60°，则·等于( )A．3B．C．2D．28.F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2＝45°，则△AF1F2的面积为( )A．7B．C．D．9.若平面α的一个法向量n＝(4,1,1)，直线l的方向向量a＝(－2，－3,3)，则直线l与平面α所成角的余弦值为( )A．－B．C．－D．10.已知命题p：∃x∈R，mx2＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0，若p∧q为真命题，则实数m的
4、取值范围是( )A．(－∞，－2)B．[－2,0)C．(－2,0)D．(0,2)11.点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB＝BC＝AC＝，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为( )A．πB．8πC．πD．π12.已知直三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长均为1，棱BB1所在的直线上的动点M满足＝λ，AM与侧面BB1C1C所成的角为θ，若λ∈，则θ的范围是( )A．B．C．D．二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x
5、＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是________．14.已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为________．15.已知F1、F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且⊥.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.16.下列四个命题：①∃x∈R，使sinx＋cosx＝2；②对∀x∈R，sinx＋≥2；③对∀x∈，tanx＋≥2；④∃x∈R，使sinx＋cos
6、x＝.其中正确命题的序号为________．三、解答题(共6小题,共70分)17.（10分）设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0.q：实数x满足.(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．(2)￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.（12分）如图，已知点P(3,4)是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若·＝0.(1)求椭圆的方程；(2)求△PF1F2的面积．19.（12分）已知函数f(x)＝x2－2x＋5.(1)是否存在实数m0，使不等式m0＋f(x)＞
7、0对于任意x∈R恒成立，并说明理由．(2)若存在一个实数x0，使不等式m－f(x0)＞0成立，求实数m的取值范围．20.（12分）如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB＝2BC＝2。(1)求证：BC⊥D1E；(2)若AA1＝，求三棱锥D1－B1CB的体积．21.（12分）如图所示，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．(1)证明：面PAD⊥面P
8、CD；(2)求AC与PB所成角的余弦值；22．（12分）如图，已知等边中，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.答案解析1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D【解析】由椭圆方程知a＝2，b＝，c
