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1、总第76期 西部探矿工程seriesNo.762002年第3期WEST-CHINAEXPLORATIONENGINEERINGMay2002文章编号:1004—5716(2002)03—114—02中图分类号:TU197文献标识码:B极坐标放样及精度分析陶奔星(江苏省溧阳市建筑设计院,江苏溧阳213300)摘 要:对极坐标放样进行精度分析,从而推导出各因素对放样精度的影响和极坐标放样的特点及工程应用实例。关键词:极坐标放样;精度分析;误差圆1 极坐标放样现代工程的施工,通常采用同时交叉作业的方法,现场的施工机械、运输车辆、材料堆
2、放等都阻挡视线,因此,现场放样的通视条件较差。采用极坐标法放样,它只需要在一个控制点上进行作业,只要求与另一个控制点通视,仅需测设角度和量测控制点到放样点的距离。极坐标放样的这一优点,比其它放样方法更易于克服施工现场的干扰,成为施工放样中的一种主要方法。随着光电测距技术的发展,特别是全站仪的普及,使得现场难以量距的问题得到解决,为极坐标放样的广泛应用创造了条件,给施工放样带来了较大方便。如图1所示,A、B为控制点,P为待定点。已知两放样元素S图2 对中误差计算示意图和β,测设步骤为:①仪器在控制点A上eS对中、整平;Ex=ecos(α+β+θ
3、)+sinα(3)2b②测设β角;同理,仪器的对中误差E在OY轴方向的分量为:③沿AP方向,测设距eS离S;Ey=ecos(α+β+θ)+cosα(4)2b④将P点固定在桩位222E=Ex+Ey上。2222222eS2eS22 精度分析E=ecos(α+β+θ)+cos(α+β+θ)sinα+2b2sinα+2b由误差理论可知,上述2e2Se2S2222esin(α+β+θ)+sin(α+β+θ)·cosα+2cosα各步骤工作均有一定的误2b2b2差发生。22eSSE=e+[+2sin(2α+β+θ)](5)2.1 仪器的对中误差E、偏图1
4、 计算示意图b2bS·mβ心距e、偏心方向θ2.2 测设角度β的误差影响ρ(1)偏心距e在OX轴方向的分量ecos(α+β+θ)2.3 测设距离S的误差ms(2)对中误差对设置方向线的影响在OX轴上的投影S·mδ·2.4 标定点位误差τsinα,见图2。由于以上四项误差都是互不相关的发生,所以彼此是独立 对每一偏心方向θ有:的,按误差理论可得:δ=esinθ/b(1)222总误差为m:m2=E2+(Smβ)2+m2τ2[δ][esinθ]2πρs+=2,n=nbndθ222Smβ222eSSe2e2即:m=e+()+ms+τ+[+2sin(
5、2α+β+θ)](6)则有mδ2=∫20πsinθdθ=ρb2b222πb2b3 推论及应用eS则Smδsinα=sinα(2)(1)极坐标放样的精度与对中误差、测角误差、量距误差、标2b定点位误差成正比,与两控制点之间的距离成反比。故仪器的对中误差E在OX轴方向的分量为:(2)在实际操作中,应选择较远的控制点作为后视点,当2002年 陶奔星;极坐标放样及精度分析第3期115b>S时,总误差m可近似地写成:4 工程实例22Smβ222某市垃圾处理厂建在丘陵山区,场地通视条件较差,根据图m=e+()+ms+τ(
6、7)ρ纸要求,工业厂房之间及与各辅房之间主轴线放样精度≤10mm,(3)由于对中偏差e和标定点位误差τ较小,故极坐标放样结合建筑物及现场情况,采用极坐标法放样,所使用仪器为J2光的精度主要决定于极距长S与测角精度mβ、测距精度ms。学经纬仪和D3030光电测距仪,其精度为2″和5mm+5PPm。当极距长S一定时,极坐标放样的精度仅取决于测角精度计算出各厂房及辅房主轴线的最大放样极距S,考虑对中偏mβ和测距精度mδ。差e、定位误差τ较小,可忽略不计,将m=10mm,ms=5mm,mβ=当测角精度mβ和测距精度ms一定时,极坐标的放样精度取2″代
7、入公式(8)得:S=880m。决于极距长S,距离越长,精度越差;反之亦然,即距离越短,精度即理论计算,在控制点880m范围内的各厂房,辅房主轴线,越高。均可由该控制点上放出,能满足m≤10mm之精度。(4)根据放样的精度要求,计算最大极距S,由(7)式可得:在实际操作中,控制放样点最大极距S≤880m,放出各厂房222τ2S2=m2e2ms2(8)及辅房的主轴线,然后依据主轴线放出各单体工程,其相对位置2(mβ/ρ)经实测,均<10mm,较好地满足了精度要求。对于每一个放样控制点,可以根据各点位放样的精度要求,5 结论由上式计算出最大极距S。
8、即以控制点为圆心,S为半径的圆范由于极坐标放样的精度在测角精度mβ和测距精度ms一定围内的放样点均能满足精度要求。时,仅取决于极距长S,故不象前方交会和后方交会那样
