资源描述：
《极坐标-偏角法放样及其精度分析111》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、极坐标--偏角法放样及其精度分析陈兆林[摘要]施工单位在曲线放样时，常用极坐标法和偏角法，本文根据工程实践提出一种改良的放样方法，极坐标—偏角法，并从理论上证明其精度能满足曲线放样的要求。[关键词]施工测量精度1前言用极坐标法放样时，无须预先放出曲线主点，而直接在控制点上一次性完成，无误差积累，放样精度高，受地形限制小，但放样元素的计算较为繁锁，且对放样工具要求高。用偏角法放样时，放样元素计算简捷，放样工具要求低，但具有误差累积性，且逐渐增大。为取二者精华，特提出以下方法：极坐标—偏角法，该法具有放样速度快、精度高的特点。2放样方法2.1极坐标法首先将曲线上各细部点的坐标计
2、算出来，然后由各点坐标值和已知点坐标进行放样，无需叙述详细过程。2.2偏角法2.2.1放样元素的计算只需计算出细部点和ZH(HZ)连线与切线方向的偏角及弦长即可.2.2.2放样将仪器架于各主点,除第一点外,采用方向和距离交会的方法放出各细部点位.2.3极坐标—偏角法以圆曲线为例进行讨论2.3.1放样元素的计算(1)计算各主点(ZY,QZ,YZ)的坐标XZY=XJDn+T*cosα(JDn-JDn-1)YZY=YJDn+T*sinα(JDn-JDn-1)XQZ=XJDn+E*cosα(JDn-QZ)YQZ=YJDn+E*sinα(JDn-QZ)其中:当路线右偏时α(JDn-Q
3、Z)=α(JDn-JDn-1)-[(180-α)/2]当左偏时:α(JDn-QZ)=α(JDn-JDn-1)+[(180-α)/2]XYZ=XJDn+T*cosα(JDn-JDn+1)YZY=YJDn+T*sinα(JDn-JDn+1)(2)按极坐标法计算各主点放样元素(3)按偏角法计算曲线各细部点放样元素(偏角、弦长).2.3.2放样(1)按极坐标法放样,放出各主点;(2)放样曲线细部点;将仪器架于主点(ZY)采用偏角法放样各细部点(注:百米桩采用极坐标法防止或减小误差累积).3精度分析3.1极坐标法点位误差主要以下误差影响M²=mD²+(mβ/ρ*s)2+me2+s/b
4、(s/b-2cosβ)*mey2+ζ2其中:M:放样点位误差mD:测距误差mD=A+B*D全站仪mD=±(3±2ppm*D)㎜测距仪mD=±(3㎜+2ppm*D)mβ:放样角度误差:全站仪:(2″)±8″测距仪:(2″)±8″me:对中误差me=±3㎜mey:垂直于定向边方向的对中误差mey=±3㎜s:放样边长s=300mb:定向边长b=400mβ:放样角度,最不利角度:β=180°ζ:标定误差:ζ=±3㎜所以:M=±14.6㎜3.2偏角法细部点相对于曲线主点误差为:(令弦长=弧长)m12=(ms/s*l)2+(mβ/ρ*l)2令(ms/s*l)2=mt2(mβ/ρ*l)2
5、=mμ2则:m12=mt2+mμ2m22=(ms/s*L)2+(mβ/ρ*2L)2+m12=m12+mt2+4mμ2m32=m22+mt2+9mμ2即:mn2=mt2*mμ2*m2n-1(n=1,2……)注:ms/s:钢尺丈量精度(相对).L:桩距所以,采用偏角法时,误差累积严重,故当曲线较长时,应采用分散放样的方法以控制点位误差.3.3极坐标—偏角法应用此法时,百米桩采用极坐标法放样,而非百米桩为偏角法放样,当不考虑对中及标点误差时,则百米桩相对于曲线主点的点位误差mpr为:mpr2=m02+(mβ/ρ*s)2非百米桩相对于曲线主点的点位误差:mpr+L2=(ms/s*L
6、)2+[mβ/ρ*(S+L)]2+mpr2m2pr+2L=(ms/s*L)2+[mβ/ρ*(S+L)]2+m2pr+L………………M2pr+nL=(ms/s*L)2+[mβ/ρ*(S+L)]2+mpr+(n-1)L2所以,点位误差和累积限制在100m内.若取曲线长分别为1000m和2000m,则可计算出900m至1000m及1900m和2000m桩相对于曲线主点的点位误差.若:一般钢尺丈量距离取:ms/s=1/1000L=20mmD=3㎜+2ppm*Dmβ=±8″桩号(m)90092094096098010001900192019401960198020003.525.40
7、6.818.029.1010.17.3810.713.215.417.319.1误差(㎝)按交通部颁发的公路路线勘测规范要求,各细部点相对于邻近主点的点位误差:横向:(半径方向)＜±10㎝.纵向:(切线方向)≤±(S/1000+0.1).注:S:细部点至主点距离.允许点位误差:桩号(m)9009209409609801000190019201940196019802000误差(㎝)41.243.245.247.249.251.290.692.594.596.598.5100.5比较两表可看出,放样精度满足要求.4结
