小学数学行程问题专题精讲精练习题集

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1、小学数学行程知识学习目录l小学数学行程知识学习：环形跑道习题一1l小学数学行程知识学习：环形跑道习题二4l小学数学行程知识学习：环形跑道习题三6l小学数学行程知识学习：火车过桥习题一9l小学数学行程知识学习：火车过桥习题二11l小学数学行程知识学习：火车过桥习题三13l小学数学行程知识学习：火车过桥习题四15l小学数学行程知识学习：火车过桥习题五19l小学数学行程知识学习：火车过桥习题六21l小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题一24l小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题二25l小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题三26l小学数学行程知识学

2、习：猎狗追兔习题四28l小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题五31l小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题六32l小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题七34小学数学行程知识学习：环形跑道习题一环形跑道问题　　乙两车同时从同一点出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米？(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)　　解析：第一次是一个相遇过程，相遇时间为：6÷（65+55）=0.0

3、5小时，相遇地点距离A点：55×0.05=2.75千米．然后乙车调头，成为追及过程，追及时间为：6÷（65-55）=0.6小时，乙车在此过程中走的路程为：55×0.6=33千米，即5圈又3千米，那么这时距离A点3-2.75=0.25千米．此时甲车调头，又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇地点距离A点0.25+2.75=3千米，然后乙车掉头，成为追及过程，根据上面的计算，乙车又要走5圈又3千米，所以此时两车又重新回到了A点，并且行驶的方向与最开始相同．所以，每4次相遇为一个周期，而11÷4=2…3，所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地

4、点是相同的，与A点的距离是3000米．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.　　解：第一次相遇，两人合起来走了半个周长；第二次相遇，两个人合起来又走了一圈.从出发开始算，两个人合起来走了一周半.因此，第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走的行程的3倍，那么从A到D的距离，应该是从A到C距离的3倍，即A到D是　　80×3＝240（米）.　　240-60=180（米）.　　180×2＝360（米）.　

5、　答：这个圆的周长是360米.第35页共36页甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少？　　解：画示意图如下：　　如图，第一次相遇两人共同走了甲、乙两村间距离，第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村间距离的3倍，因此所需时间是　　40×3÷60＝2（小时）.　　从图上可以看出从出发至第二次相遇，小张已走了　　6×2-2＝10（千米）.　　小王已走了6＋2=8（千米

6、）.　　因此，他们的速度分别是　　小张10÷2＝5（千米/小时），　　小王8÷2=4（千米/小时）.　　答：小张和小王的速度分别是5千米/小时和4千米/小时.第35页共36页小学数学行程知识学习：环形跑道习题二绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问：两人出发多少时间第一次相遇？　　解：小张的速度是6千米/小时，50分钟走5千米我们可以把他们出发后时间与行程列出下表：　　12＋15＝27比24大，从表上可以看出，他们

7、相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间.　　出发后2小时10分小张已走了　　此时两人相距　　24-（8＋11）=5（千米）.　　由于从此时到相遇已不会再休息，因此共同走完这5千米所需时间是　　5÷（4＋6）＝0.5（小时）.　　2小时10分再加上半小时是2小时40分.　　答：他们相遇时是出发后2小时40分.一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上.它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只第35页共36页　　爬虫出发后多

8、少时间第一次到达同一位置？　　解：先考虑B与C这两只爬虫，什么时候能到达同一位置.开始时，它们相差30厘米，每秒钟B能追上C（5-3）厘米0.　　30÷（5-3）＝15（秒）.　　因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要