综合运输枢纽选址模型综述

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1、枢纽选址模型主要内容一：国外对枢纽选址模型的研究二：国内对枢纽选址模型的研究枢纽作为一种设施,起到集中托运、连接、转换规定的起始点和目的地之间的流量〔客流、货流〕作用。枢纽选址问题(HLP)相对传统设施选址是一种较新扩展的问题。选址决策是指确定所要规划的设施数量、位置以及客户分配问题。枢纽选址模型：重心模型、连续型定位模型、网络型定位模型、和混合整数规划模型等。国外枢纽选址模型研究Hakimi(1964〕最早发表了选取最优设施节点的类似枢纽选址问题(HLP〕文章。O’Kelly(1986a,1986b).第

2、一次提出了有关HLP的模型和解法。1980年代末国外的学者主要研究的重点是建模，在1990年代主要是优化和建模，最近主要研究更加高级的模型和方法。O’Kelly〔1987〕年第一次提出了枢纽选址的数学模型，用来解决单分配P-中值选址问题。〔设施没有建设费用和容量的限制〕N个需求节点，需要规划p个枢纽节点，目标是使总的运输费用最小。Wij是节点i与j之间的流量，Cijv是节点i与j之间的单位运输费用，定义Xik=1即节点i被分配到枢纽节点k，否那么为0。Xkk=1表示节点k是枢纽节点，否那么不是。公式〔1〕是

3、计算运输的费用，其中α是经济比例因素，枢纽节点间运输本钱必须小于向枢纽节点集中的运输量的运输本钱0<=α<=1.公式〔2〕除非枢纽节点开设否那么没有枢纽节点被分配到这个节点上，公式〔3〕〔5〕确保每个节点只能分配到一个枢纽节点上，公式〔4〕表示枢纽节点的个数是p个。模型的缺点：最近的分配策略——将每个需求节点分配给其最近的枢纽节点——不一定是给枢纽选址问题的最优解。Aykin(1990)新建了不同的目标函数模型，并定义了一个程序找到需求节点分配到最优的枢纽节点。P-中值问题模型〔单分配P-HLP)Campb

4、ll(1994b)提出第一个线性整数规划的单分配P-HLP模型。模型有〔n4+n2+n〕个变量，〔n4+2n2+n+1〕个线性约束。Skorin-Kapov(1996)提出了一个新的混合整数规划模型。s:t:模型的缺点：分配决策变量的Xijkm数目，非常大模型有〔n4+n2〕个变量。O’Kelly(1996)提出了一种模型，其假定一个对称的运输量数据，从而进一步降低该问题的大小Sohn和Park(1998)进一步提出了减少变量和约束数目的模型〔模型假设单位运输量的费用对称的，距离是成比例的〕。Ernst和K

5、rishnamoorthy(1996)提出了一种不同的线性整数规划模型〔需要更少的变量(n3+n2)和约束(2n2+n+1)可以解决更大的问题。Ebery(2001)提出了另一个P-中值问题模型需要n2个变量和n2个约束。Elhedhli和Hu(2005)提出了提出了非线性凸本钱函数为单分配P-枢纽中位模型的目标函数的模型〔对这个函数采用分段线性函数然后应用拉格朗日松弛。s:t:Ebery(2001)提出模型是最好的P-中值问题模型〔多分配P-HLP)Campbell(1992)第一次提出多个分配的P-中值

6、问题的线性整数规划模型。Skorin-Kapov(1996)提出了一个新的混合整数规划模型〔〔n4+n〕个变量(2n3+n2+1〕个线性约束〕。Ernst和Krishnamoorthy〔1998a)提出了一个基于他们1996年提出的单分配P-中值问题模型的多分配P-HLP模型〔混和整数规划模型〕。〔〔2n4+n2+n〕个变量和〔4n2+n+1)个约束。〕Boland(2004)将模型增加了一些预处理技术和紧缩约束，能够显著改善一些结果。带有固定本钱的HLP模型O’Kelly〔1992a)给出了带有固定本钱的

7、单分配的HLP模型。Fj为开设一个枢纽节点j的固定本钱。Campbell(1994)给出了第一个带有固定本钱的单/多个分配、无容量/有容量约束的HLP线性规划模型。Abdennour-Helm和Venkataramanan(1998)提出了一个新的基于网络中多元商品运输的二次整数模型Hamacher(2004)开发了关于解除无容量限制的节点选址问题到多重分配无容量限制的枢纽节点选址问题之间面约束的一般规那么。给出一种模型，其约束条件都是面-定义.Marin(2006)提出了一个新的模型，是以前模型的推广并放

8、宽有固定本钱的约束来满足三角不等式的假设。Aykin(1994)提出了带有固定本钱的有容量约束模型。Ernst和Krishnamoorthy(1999)提出了两个新的带有固定本钱的有容量约束单分配模型(由他们提出的P-中值问题的混和整数规划模型修改后得到〕。Costa(2007)提出了一个不同的模型，该模型增加了一个目标函数即最小化枢纽处理货流的时间。Costa考虑了两种不同的双标准问题。除两个问题的总本钱最小，