设施点选址决策模型的研究及综述(管理工程学报).doc

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1、设施点选址决策模型的研究及综述（管理工程学报）设施点选址决策模型的硏究与综述毕娅①李文锋②（①湖北经济学院物流与工程管理学院讲师；武汉理工大学物流工程学院博士生②武汉理工大学物流工程学院教授博士生导师）摘要：文章从设施点选址模型的层面展开研究，对近年来有影响力的国内外文献进行了分类分析和综述。希望在不同的背景下寻找相同的解决问题的思路或在相同的问题下寻找不同的解决问题的途径，最后给出了对这些模型的总结并指明了目前选址模型的不足之处和可以进一步研究的方向。关键词：不确定性；容量限制；选址■分配模型0、引言古语说

2、：“一步差十市”，意思是说做买卖的位置如果差一步就有可能差了十成的买卖。由此可见选址的重要性。古［I寸如此，现代亦然。选址是一个属于运筹学和管理科学范畴的决策问题，是研究应该如何选择设施的位置和配置设施的数量，才能为它的下游客户提供最优质的服务的一门科学。选址决策的特点是具有明显的决策后效性，即一旦形成，无论结果好坏都很难再更改了。K传统选址问题选址的研究起始于1909年的著名的Weber问题，目的是找到一个仓库的位置使得这个仓库到所冇顾客之间的总距离最短。传统的选址问题冇三个，分别是P-屮位问题，P■屮心问

3、题和覆盖问题，这三个问题是一切选址问题的基础，后来扩展出来的许多选址问题都以它们为出发点。(1)P■中位问题Hakimi[l,2]提出P-屮位问题是研究如何选择P个设施，使得设施和顾客之间的距离和需求量的乘积之和最小，随后他又提出了p•中位问题的Hakimi特性，即连续选址的p■中位问题如果映射到离散选址的背景下求解是不会影响目标函数的最优值的，也就是说网络选址的最优解必然也是顶点选址的最优解，顶点约束为弱约束，他的这项工作带來了选址研究的复兴，其热潮至今方兴未艾。(2)p■中心问题P-中心问题是研究如何在网

4、络中选择p个设施使得任意的需求点到趺离最远的设施的路径最短。p■中心问题也是最早由Hakimi提出，随后他和Kariv⑶合作证明了p•中心问题是NP・hard问题。随后，多位学者在p■中心问题的解法上进行了探索研究，目的是降低该问题的求解难度。(3)覆盖问题覆盖问题分为最大覆盖问题和集合覆盖问题。集合覆盖问题最早由Roth⑷和Toregas⑸等提出，是指在己知候选设施点和需求点的情况下，寻找到一个最优的设施点集，这个集合要满足覆盖所有的需求点至少一次，并且总的建设成本耍最低。集合覆盖问题最初是用來解决医疗应急

5、服务的，同其他传统的选址问题一样，也是一个NP-hard问题。集合覆盖问题有一个显著的特点就是它将所有的需求点和需求数量无差别化处理，每个需求点都具冇相同的地位，因此如果覆盖半径比较短，必然导致设施点数量的增加；如果覆盖半径比较长，必然会导致覆盖的成本相当高。决策者发现集合覆盖模型几乎忽略成本的考率，强制性的覆盖所有的需求点，是一种只适合于应急，军事等背景方向的建模模型。在更多的应用场合下，由于资源是有限的，所以决策的目标应该是转变为在固定数目的设施点的情况下覆盖尽可能多的顾客需求。最大覆盖问题最早由Chur

6、ch和Revell⑹提出，也叫p覆盖问题，是研究在己知候选的设施数目和设施的服务半径的前提下，如何选择p个设施使得它们可以满足需求最大化的问题。Brandeau[7]等对选址问题进行了综述，将选址问题进行了细致的分类，并指出不同类别选址问题Z间的内在联系，在所冇这些问题中，最大覆盖问题被证明是在理论和实践中应用的最为广泛的问题，同时也被证明为是一个NP-hard问题。因此对于最大覆盖模型的研究也主要集中在模型的变形，约束和求解算法上。2、扩展选址问题研究由以上分析可知传统的设施选址问题主耍解决4个问题：（1）

7、固定需求点上的顾客和固定的需求数量；（2）待确定的设施位置；（3）需求点、设施以及路径构成的网络图；（4）顾客与设施之间的各种衡量权重（距离，时间等等）；现在，随着市场竞争的口益加剧和计算机技术的飞速发展，以及各种智能算法的兴起，研究学者们开始研究背景更为复杂，更加贴近现实的选址模型。我们称其为传统选址模型上的扩展选址模型。Klose和Drexl[8]系统的将这些扩展选址模型进行了分类。在此研究基础上，本文结合自己的文献阅读将选址模型进行了归类，结果见图2.1。将近十年来有代表性的设施选址的论文按类别进行了汇

8、总，结果见表2.1。图2.1设施选址的分类表2.2有代表性设施选址文献的分类汇总下面我们对这些有代表性的选址模型，结合选址问题的研究前沿进行冇针对性的综述：(1)确定性不确定性选址模型现有的大部分选址文献均是将设施点的运行时间、建设成本、需求点位置、需求点的需求量等输入参数当作确定值去构造选址模型。随着社会经济的发展,市场竞争环境日益复杂，决定选址的各个参数的动态变化日趋明显。确定性的选址模型在动