角度值与弧度制换算答案

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1、角度值与弧度制的换算答案例1例2例3弧长变1．4解析　设圆半径为r，圆心角为θ，则内接正方形的边长为r，圆弧长为4r．∴

2、θ

3、＝＝4．变2．解　(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，∵α＝60°＝，R＝10，∴l＝αR＝(cm)．S弓＝S扇－S△＝××10－×102×sin60°＝50(cm2)．(2)扇形周长c＝2R＋l＝2R＋αR，∴α＝，∴S扇＝αR2＝··R2＝(c－2R)R＝－R2＋cR＝－(R－)2＋．当且仅当R＝，即α＝2时，扇形面积最大，且最大面积是．4．A5．C　[r＝，∴l＝

4、α

5、r＝．]6．A　[设扇形半径为r，圆心角为α，则，解得或．]7．C　[集合A限制了角α终边只能落在

6、x轴上方或x轴上．]8．D　[∵－π＝－2π＋，∴θ＝－π．]9．B　[设扇形内切圆半径为r，则r＋＝r＋2r＝a．∴a＝3r，∴S内切＝πr2．S扇形＝αr2＝××a2＝××9r2＝πr2．∴S内切∶S扇形＝2∶3．]10．－10π＋π解析　∵－1485°＝－5×360°＋315°，∴－1485°可以表示为－10π＋π．11．25解析　216°＝216×＝，l＝α·r＝r＝30π，∴r＝25．12．π或π解析　－π＋π＝π＝π，－π＋π＝π＝π．13．－，－，，解析　由题意，角α与终边相同，则＋2π＝π，－2π＝－π，－4π＝－π．14．解　(1)－1500°＝－1800°＋300°＝－10

7、π＋，∴－1500°与π终边相同，是第四象限角．(2)π＝2π＋π，∴π与π终边相同，是第四象限角．(3)－4＝－2π＋(2π－4)，∴－4与2π－4终边相同，是第二象限角．15．解　设扇形的圆心角为θ，半径为r，弧长为l，面积为S，则l＋2r＝40，∴l＝40－2r．∴S＝lr＝×(40－2r)r＝20r－r2＝－(r－10)2＋100．∴当半径r＝10cm时，扇形的面积最大，最大值为100cm2，此时θ＝＝＝2rad．