功、功率与v-t图像地结合问题

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1、word功、功率与F-t、v-t图像的结合问题在功和功率的计算问题中，经常会把功和功率与匀变速直线运动结合起来。这种综合性问题一种是以文字表示。但是更为常见的是给出v-t图像或者F-t图像，然后分析功和功率。做此类综合性问题需要对匀变速运动规律、v-t图像、牛顿第二定律、功、功率的知识做到熟练应用，这也是力学局部的大综合题目。问题类型：1.F-t图像处理方法：(1)把F-t图像转化为v-t图像【重要！】(2)在v-t图像上要标明速度大小，字母运算时需要注意。〔结合牛顿第二定律与匀变速公式计算〕(3)结合题目中的问题计算某段时间的功〔位移通过v-t图像的面积求出〕，功率〔力与速度的乘

2、积，速度可以从v-t图像上看出〕2.v-t图像处理方法：(1)根据v-t图像分析物体的运动过程，可以求出每段的加速度(2)结合牛顿第二定律分析物体的受力〔一般减速段都是只受摩擦力〕【注意斜方向的外力F,特别是摩擦力的表达式】(3)根据受力和位移分析物体在某段过程中力所做的功，力的瞬时功率(4)功的大小和正负也可以通过动能定理判断【典型例题剖析】【例1】★★(多项选择)在水平面上运动的物体，从t=0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时间t的变化图象如下列图，如此()1/10word3/i0wordA.在t=0时刻之前物体所受的合外力一定做负功B.从t=0时刻开始的

3、前3s,力F做的功为零C.除力F外，其他外力在第1s做正功D.力F在第3s做的功是第2s做功的3倍【解析】由vt图象知，物体在受到力F的第1s做匀速运动,且力F与v同向，说明之前物体受到的合外力与速度反向，物体所受的合外力一定做负功,A正确；力F在前3s一直与速度同向，力F一直做正功，B错误；在第1s,除力F外，其他力的合力大小为10N,方向与速度方向相反，其他外力在第1s做负功，C错误；力F在第2s和第3s做功分别为11W2=5X(1+2)X1J=7.5J,W3=15X2X(1+2)X1J=22.5J,D正确。【例2】【2010新课标16】★★〔多项选择〕如下列图，在外力作用下某

4、质点运动的v-t图象为正弦曲线。从图中可以判断（）A.在0〜t1时间，外力做正功B.在0〜G时间，外力的功率逐渐增大C.在t2时刻，外力的功率最大D.在t〜t3时间，外力做的总功为零分析:1.由图可知，0-t1时间物体的速度增大，动能增大，由动能定理知，外力做正功2.0时刻，外力瞬时功率为零，t1时刻，外力瞬时功率为零〔F为零〕，因此，外力功率先增大后减小。【难点】3.T2时刻，速度为零，外力的功率为零。【根底，直接排除】4.T1-t3物体的动能未发生变化，因此，外力做的总功未零。【命题立意】此题以质点运动的速度图象立意，通过分析质点的运动情况，考查外力对质点的做功情况、外力的总功

5、、功率变化。3/i0word【思路点拨】解答此题可按以下思路分析:3/i0word【规解答】选AD0〜ti和t2〜t3时间，质点作加速运动，外力做正功，应当选项A正确;ti〜t3时间，动能变化为零，外力的总功为零，应当选项D正确；。〜ti时间，由图看速度大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据P=Fv可以得出外力的功率先减小后增大，应当选项B错误；t2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C错误。考点：v-t图象〔斜率〕、功、功率、动能定理考点：此题主要是通过动能定理判断外力做功的正负，而速度通过v-t图象呈现，同时考察了瞬时功率的分析。难度中等。【例3】★★（多项选

6、择）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，如下列图.如下判断正确的答案是（）门12thA.0〜2s外力的平均功率是4WB.第2s外力所做的功是4JC.第2s末外力的瞬时功率最大D.第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9:4答案AD解析第1s末质点的速度Fi3vi=mti=1Mm/s=3m/s.F2mt第2s末质点的速度V2=Vi+一i2=(3+ixi)m/s=4m/s.ioio如此第2s外力做功W2=2mv22-2mvi2=3.5J0〜2s外力的平均功率3/i0word；mv33300t0=[mv。2,故C错庆；0〜3t0时间物体克制摩擦力

7、做功W=Ffx=科mg2v0t0=1v0t0科mgP=—t—=W=4W.选项A正确，选项B错误;第1s末外力的瞬时功率P1=F1v1=3MW=9W,第2s末外力的瞬时功率P2=F2v2=1>4W=4W,故P1:P2=9：4.选项C错误，选项D正确.【例4】★★（多项选择）质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为重力加速度为g.用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动.物体运动的v—t图象如下列图.如下说确的是（）A.水平拉力大小为F=m而