4.1.7 正交试验结果极差分析法

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1、4.1.7正交试验结果的极差分析法正交试验方法能得到科技工作者的重视，在实践中得到广泛的应用，原因之一是不仅试验的次数减少，而且用相应的方法对试验结果进行分析可以引出许多有价值的结论。因此，在正交试验中，如果不对试验结果进行认真的分析，并明确地引出应该引出的结论，那就失去用正交试验法的意义和价值。下面以L4（23）表为例讨论正交试验结果的极差分析法。表4-13L4(23）正交试验计算表列号123试验指标yi试验号1111y12122y23212y3n=4221y4IjI1=yj+y2I2=y1+y3I3=y1+y4 IIjII1=y3+y4II2=y2+y4II3=y2+y3 kjk1=2

2、k2=2k3=2 Ij/kjI1/k1I2/k2I3/k3 IIj/kjII1/k1II2/k2II3/k3 极差(Dj)max{}-min{}max{}-min{}max{}-min{} 在表4-13中：Ij——第j列“1”水平所对应的试验指标的数值之和。Ⅱj——第j列“2”水平所对应的试验指标的数值之和。（第j列有“3”，“4”水平时）kj——第j列同一水平出现的次数。等于试验的次数（n）除以第j列的水平数。——第j列“1”水平所对应的试验指标的平均值。——第j列“2”水平所对应的试验指标的平均值。Dj——第j列的极差。等于第j列各水平对应的试验指标平均值中的最大值减最小值，即用极差法

3、分析正交试验结果应引出以下几个结论：①在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差D的数值从大到小的排队。②试验指标随各因素的变化趋势。③使试验指标最好的适宜的操作条件（适宜的因素水平搭配）。④对所得结论和进一步研究方向的讨论。例4-5要求对例4-4的试验问题，写出应用正交试验设计方法的全过程，用极差法分析正交实验的结果。解：试验目的：提高磺化反应的乙酰胺苯的收率。试验指标：乙酰胺苯的收率表4-14因素水平表因素反应温度/℃反应时间/h硫酸浓度/%操作方法符

4、号ABCD水平    1A1=50B1=1C1=17D1=搅拌2A2=70B2=2C2=27D2=不搅拌应考虑的交互作用：A×B，A×C选择的正交表：L8（27），表头设计及计算结果均见表4-15。应该引出的四个结论如下：1．各列对试验指标影响大小的排队问题。因为极差D3=D4=4.75最大，依次是D1=2.75，D2=D7=2.25，D6=1.75，最小是D5=0.75。所以，在本试验范围内，各因素和交互作用对试验指标的影响是交互作用A×B及因素C最大，其次是因素A，再次要的是因素B、D，交互作用A×C的影响比“其他”因素的影响还小，可以认为交互作用A×C不必考虑，让A×C参与排队毫无意

5、义。由此可见，正交试验法的优点是，即使无法直接利用表中几个试验来考察某列单独变化的影响，它仍然能够求出每列或每个因素对指标影响的大小，求出对应于每个水平的指标平均值。表4-15L8（27）正交表应用计算表列号1234567 因素反应温度/℃反应时间/h 硫酸浓度/%   收率yi/%符号ABA×BCA×C其他D 试验号水平        1 1(50)1(1)11(17)111(搅拌)y1=652 1112(27)222(不搅拌)y2=743 12(2)21122y3=714 1222211y4=735 2(70)121212y5=706 2122121y6=737 2211221Y7=6

6、28 2212112y8=67Ij 283282268268276275273 IIj 272273287287279282282 kj 4444444 Ij/kj 70.7570.5067.0067.0069.0068.7568.25 IIj/kj 68.0068.2571.7571.7569.7570.5070.50 极差Dj 2.752.254.754.750.751.752.25 表中数据的计算举例，以第3列为例：　j=3　Ij=I3=y1+y2+y7+y8=65+74+62+67=268　IIj=II3=y3+y4+y5+y6=71+73+70+73=287　Kj=k3=8/2=

7、4　Ij/kj=I3/k3=268/4=67.00　IIj/kj=II3/k3=287/4=71.75极差Dj=D3=71.75-67.00=4.752．试验指标随各因素的变化趋势。由表4-15中的第1（A）列：I1/k1=70.75，1水平A1=50℃II1/k1=68.00，2水平A2=70℃可见，反应温度（A）升高，收率下降。同样可引出结论：反应时间（B）加长，收率下降。硫酸浓度（C）增大，收率增大。操作方法（D）