417正交试验结果的极差分析法

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1、4.1.7止交试验结果的极差分析法正交试验方法能得到科技工作者的重视，在实践屮得到广泛的应用，原因之一是不仅试验的次数减少，而且用和应的方法对试验结果进行分析可以引出许多有价值的结论。因此，在正交试验中，如果不对试验结果进行认真的分析，并明确地引出应该引出的结论，那就失去用正交试验法的意义和价值。卜•面以L4(23)表为例讨论止交试验结果的极弟分析法。表4-13L4(23)正交试验计算表列号123试验指标Yi试验号1111Yi2122Y23212y3n=4221IjIi=yj+y2I2—y】+y3I3二yi+y-iIljII

2、I=V3+y4II2=yz+y’iII3=y2+y3kjki=2k2=2k3=2Ij/kjL/kiI?/1<2[3/1^3Ilj/kjIli/k!II2/k2II3/k3极差(Dj)max{}-min{}max{}-min{}max{}-min{}在表4-13中:I.,——第j列“1”水平所对应的试验指标的数值之和。IIj——第j列“2”水平所对应的试验指标的数值Z和。(第j列有“3”，“4”水平时)kj——第j列同一水平出现的次数。等于试验的次数(n)除以第j列的水平数。£百——第j列“1”水平所对应的试验指标的平均值。第

3、j列“2”水平所对应的试验指标的平均值。Dj——第j列的极弟。等于第j列各水平对应的试验指标平均值中的最大值减最小值,即用极差法分析止交试验结杲应引出以卜•几个结论:①在试验范内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。某列的极井最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验指标的影响从人到小的排队，就是各列极差D的数值从人到小的排队。②试验指标随各因素的变化趋势。③使试验指标最好的适宜的操作条件(适宜的因素水平搭配)。④对所得结论和进一步研究方向的讨论。例4-5要求对例4-4的试验问题，写出应

4、用正交试验设计方法的全过程，用极差法分析止交实验的结果。解：试验目的：提高磺化反应的乙酰胺苯的收率。试验指标：乙酰胺苯的收率表4-14因素水平表n因索反应温度/°C反应时间/h硫酸浓度/%操作方法r符号ABCD「水平1川二503二1G二17〃二搅拌24二70時2G二272二不搅拌应考虑的交互作用：AXB,AXC选择的正交表:U(27),表头设计及计算结果均见表4-15。应该引出的四个结论如下:1.各列对试验指标影响大小的排队问题。因为极差2二〃产4.75最大，依次是D^L75,2二2二2.25,21=1.75,最小是A二0.

5、75。所以，在本试验范围内，各因素和交互作用对试验指标的影响是交互作用AXB及因素C最大，其次是因素力，再次要的是因素〃、D,交互作用AXC的影响比“其他”因索的影响还小，可以认为交互作用AXC不必考虑，让AXC参与排队毫无意义。由此可见，正交试验法的优点是，即使无法直接利用表屮几个试验来考察某列单独变化的影响，它仍然能够求出每列或每个因素对指标影响的大小，求出对应于每个水平的指标平均值。表4-15L8（27）正交表应用计算表列号1234567因素反应温度/c反应时间/h硫酸浓度/%收率"/%符号ABAXBCAXC其他D试验

6、号£11(50)1(1)11(17)111（搅拌）yi=6521112(27)222（不搅拌）y2=74312(2)21122『3=7141222211『4=7352(70)121212y5=7062122121y6=7372211221Y7=6282212112y8=67打283282268268276275273Hj272273287287279282282ki44444441丿匕70.7570.5067.0067.0069.0068.7568.25Ilj/kj68.006&2571.7571.7569.7570.507

7、0.50极差必2.752.254.754.750.751.752.25表屮数据的计算举例，以第3列为例:J=3Ij二L二yi+y2+y?+y8二65+74+62+67二26811113-y3+y4+y5+ye-71+73+70+73=287Kj=k3=8/2=4Ij/kj二L/k尸268/4二67.00Ilj/kj二IL/k尸287/4二71.75极差〃二〃二71.75-67.00=4.752・试验指标随各因素的变化趋势。由表4-15中的第1（J）列：I/k尸70.75,1水平4二50°C11^^68.00,2水平凡二70°

8、C口J见，反应温度（/!）升高，收率下降。同样可引出结论：反应时间（〃）加长，收率下降。硫酸浓度（C）增大，收率增大。操作方法（〃）由搅拌改为不搅拌，收率增大。3.适宜的操作条件。首先应搞清，所讨论问题的试验指标的数值是大好还是小好。很明显，木题的试验指标收率是愈大愈好。在确定适宜操作条件