初二数学课外拓展练习题

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1、初二数学课外练习ABA’B’MC1、如图，将Rt⊿ABC绕点C按顺时针方向旋转900到⊿A’B’C’的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A’B’的中点是M,连结AM,则AM=cm.。2、等腰△ABC底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为秒。3、如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α。(0º＜α＜90º)得到△A1B1C1，连结BB1.设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F.(1)在图中

2、不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(△ABC与△A1B1C1全等除外)；(2)当△BB1D是等腰三角形时，求α；(3)当α＝60º时，求BD的长．DCBAEH4、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45º，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．B．4C．D．55、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.6、某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长

3、度为　　　m．7、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m、8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．8、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．第9页共9页初二数学课外练习9、如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)延长BE至Q,P为B

4、Q上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5,若BC＝8时，求PQ的长.10、如图，在中，,是的中点，，。若，，求四边形的周长。11、如图1，已知∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.（1）如图2，当BP＝BA时，∠EBF＝　　°，猜想∠QFC＝°；（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；（3）已知线段AB＝，设BP＝，点Q到射线BC的距离为y，求y关于的函数关系式．第9页共9页初二数学课外练习图1

5、ACBEQFP图2ABEQPFC12、在中，，，，点在直线上，点到直线的距离为1，则的长为．13、已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．DAEFCHGB（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．14、如图，在中，，是上的一点，且，点是的中点，连结．（1）求证：ACDEB（2）求证：（3）若，，那么的周长是多少？15、ABCDO如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？第9页共9页初二数学课

6、外练习16、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为　　　　　　．17、在中，M为BC中点，AN平分于N，且AB=10，AC=16，则MN等于（）A、2B、2.5C、3D、3.518、如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交

7、于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。OPAMNEBCDFACEFBD图①图②图③19、如图，在中，，的外角平分线交直线于，过作，分别交直线，于，，连结．（1）求证：；（2）若，且，求的长．第9页共9页初二数学课外练习20如图，在中，，．（1）在边上找一点，使，分别过点作的垂线，垂足为．（2）在四条线段中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段）

8、，并说明等