【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习 课后作业(四十五)直线的倾斜角与斜率、直线方程 文

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1、课后作业(四十五)　直线的倾斜角与斜率、直线方程一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则参数m满足的条件是(　　)A．m≠－B．m≠0C．m≠0且m≠1D．m≠12．直线xsin＋ycos＝0的倾斜角α是(　　)A．－B.C.D.3．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标是(　　)A．(－2，1)B．(2，1)C．(1，－2)D．(1，2)4．已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，当x＜0时，f(x)＞1，方程y＝ax＋表示的直线是(　　)

2、5．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是(　　)A．[，)B．(，)C．(，)D．[，]二、填空题6．若A(a，0)，B(0，b)，C(－2，－2)，(ab≠0)三点共线，则＋的值为________．图8－1－37．如图8－1－3，点A、B在函数y＝tan(x－)的图象上，则直线AB的方程为________．8．已知线段PQ两端点的坐标分别为P(－1，1)和Q(2，2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是________．三、解答题9．过点P(－1，－1)

3、的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的斜率和倾斜角．10．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．11．过点A(1，4)引一条直线l，它与x轴，y轴的正半轴交点分别为(a，0)和(0，b)，当a＋b最小时，求直线l的方程．解析及答案一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．【解析】　由得m＝1，故m≠1时方程表示一条直线．【答案】　D2．【解析】　∵tanα＝－＝－tan＝tanπ，∵α∈[

4、0，π)，∴α＝π.【答案】　D3．【解析】　mx－y＋2m＋1＝0，即m(x＋2)－y＋1＝0.令得故定点坐标为(－2，1)．【答案】　A4．【解析】　由已知得，0＜a＜1，排除A、D，和直线y＝x相比较知，选C.【答案】　C5．【解析】　∵直线l恒过定点(0，－)．作出两直线的图象，如图所示，从图中看出，直线l的倾斜角的取值范围应为(，)．【答案】　B二、填空题6．【解析】　由题意知＝，整理得2a＋2b＝－ab.∴＋＝－.【答案】　－7．【解析】　由图象可知A(2，0)，B(3，1)，由两点式得直线的方程为＝，整理得x－y－2＝0.【

5、答案】　x－y－2＝08．【解析】　直线l过定点M(0，－1)，如图所示：kQM＝＝，kPM＝＝－2，∴当kl≥或kl≤－2时，直线l与线段PQ有交点，①当m＝0时，直线l的方程为x＝0，直线l与线段PQ有交点，②当m≠0时，由－≥或－≤－2得－≤m＜0或0＜m≤，综上知，－≤m≤.【答案】　－≤m≤三、解答题9．【解】　设A(a，0)，B(0，b)，则∴即A(－2，0)，B(0，－2)，∴kAB＝＝－1，故直线l的倾斜角为135°.10．【解】　(1)当直线过原点时，在x轴和y轴上的截距为零．∴a＝2，方程即为3x＋y＝0.当直线不过原

6、点时，由截距存在且均不为0，∴＝a－2，即a＋1＝1，∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.因此直线l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.(2)将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，∴或∴a≤－1.综上可知a的取值范围是a≤－1.11．【解】　法一　由题意，设直线l：y－4＝k(x－1)，k＜0，则a＝1－，b＝4－k.∴a＋b＝5＋(－－k)≥5＋4＝9.当且仅当k＝－2时，取“＝”．故得l的方程为y＝－2x＋6.法二　设l：＋＝1(a＞0，b＞0)，由于l经过点A(1，4)，∴＋＝1，∴a＋b＝(a＋b)·(＋)＝5＋＋≥9，当且仅

7、当＝时，即b＝2a时，取“＝”即a＝3，b＝6.∴所求直线l的方程为＋＝1，即y＝－2x＋6.