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1、一种连续系统辨识方法及其在飞控规律辨识中的应用摘要:针对某型飞机控制系统的规律辨识问题,对文献[2,3]提出的连续系统辨识方法进行了改进,给出了该方法可以适用的辨识对象的一般模型,同时通过对误差模型和极小化指标的改进,把原方法推广至时变参数辨识领域。数值仿真结果表明该方法成功的解决了该飞控系统的辨识问题。该方法还很容易推广到一类具有相同特征的线性、非线性、时变或时不变的参数辨识中。关键词:飞控系统;连续系统辨识;跟踪-微分器;扩张状态观测器;时变参数在某型飞机的控制系统中,大量采用了分段线性的非线性环节,这一类环节参数的变化一般受到动压信号和静压信号的控制,用以保证飞控系统
2、的控制规律随着飞机的高度和速度的变化而变化。对这种变化规律进行辨识,一种方法是固定静压和动压信号,使辨识对象转化为线性时不变系统,然后再采用常规的辨识方法进行辨识。其缺点是辨识的次数多,数据采集与处理的工作量大,准确性差。另一种方法是,在一次数据采集的过程中,固定静压信号,连续调节动压信号,使之取遍整个取值范围。这时,进行一次或较少的几次辨识,就可以得出被辨识参数在当前静压下的变化规律。由于动压连续变化,被辨识参数也连续变化,这时的辨识对象实际上是一个时变系统,需要考虑时变参数的辨识问题。由于被辨识对象的控制规律本身是连续的,对于连续系统采用离散的辨识方法会存在一些问题[1
3、],例如,如果离散系统的延迟不是采样时间的整数倍,则获得的离散模型可能具有非最小相位特性等等。而采用连续的辨识方法则可以较好的解决这样的问题。文献[2,3]提出了一种基于跟踪-微分器(TD)和扩张状态观测器(ESO)的连续系统辨识方法,用来解决一些非线性时不变系统的辨识问题。在实际应用中,我们对文献[2,3]提出的方法进行适当修改,并适当选择辨识对象的模型和被辨识参数,就可以把这种方法推广至时变参数辨识领域,从而可以用来解决飞行控制系统的辨识问题。1问题描述已知某飞机的飞行控制系统工作在自主方式下时,其纵向通道的部分控制规律的结构图如图1所示。图1某型飞机纵向通道的部分结构
4、图图1中,y为纵向通道输出的过载信号,Ka为俯仰角传动比,Kb为滤波时间常数。用于滤除高频干扰信号。Ka和Kb为待辨识参数。Ka和Kb都是动压qcx的分段线性化函数。Ka和Kb按照图2所示规律变化。图2中,qcx为动压信号,P为静压信号。由图可知,Ka和Kb随动压和静压在不同的段内线性变化。当动压和静压都固定时,此时的系统相当于一个线性时不变系统。此时的辨识需要进行多次数据采集才能获知整个变化规律。当静压固定,动压随时间变化时,Ka和Kb也会随时间变化,此时的系统为一个时变系统。如果能采用时变系统辨识的方法,那么进行一次辨识就可以得出参数在当前静压下的变化规律。图2Ka和K
5、b的变化规律2问题的建模由于在Ka和Kb变化的每个线性段内,斜率和截距都保持不一个线性段内可设:Ka=aq+bKb=cq+d(3)设?T=?(q)=(a,b,c,d),?为待辨识参数,它随q在不同的变化段内取不同的固定值。由式(2)~(3)有y+2y=(aq+b)[(cq+d)u+u]=hf(4)其中:hT=(a,b,ac,bd,ad+bc)(5)fT=F(u,y,q)=(qu,uqu!,u,qu)(6)h为待辨识参数?的各个分量的函数,与系统的输入输出u,y及q无关。而f仅与系统的u,y和q有关,与?无关。等式左边仅与u,y有关,与q和?无关。可以看出,式(4)具有文献[
6、2,3]中所解决问题类似的典型形式,即可以实现被辨识参数?和系统输入、输出u,y的分离。可以想象,只要参数a,b,c,d在辨识过程中分段稳定,那么由系统的输入u(t)和输出和y(t)就可以辨识出该段对应的a,b,c,d值。为此,对文献[2,3]的方法的进行改进。3?对基于跟踪-微分器和扩张状态观测器的连续系统辨识方法的改进3.1辨识模型在文献[2,3]所提出方法的基础上,可以归纳出文献[2,3]所提出的方法的一般模型为g(Y,U)=hT[?(q)]!f(Y,U)+e(t)(7)其中,Y是系统输出y及其各阶导数组成的向量,U是系统输入u及其各阶导数组成的量。Y和U可以由y、u
7、的测量值经跟踪-微分器[4~6]等状态观测器处理后得出,记为Y和U∀。g(!)及f(!)是已知函数。是待辨识参数组成的向量,q是外部的控制信号(如本文前述的动压和静压信号)。?是q的函数,h(?)是?的函数。e(t)为噪声。这种模型的特征是:在模型的数学表达上,可以实现被辨识参数和输入输出信号的分离。式(7)实际上是一种最小二乘形式。由于其中的函数g(!)和函数f(!)几乎可以为任意形式的非线性函数,因此,任何非线性系统,只要可以建立符合该式的模型,都可以考虑采用本文所论述的方法来进行辨识。文献[6]在对非线性参数
