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《高二数学选修2-3学案 计数原理、二项式定理练案 新颖 完整》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、概率与统计、计数原理、二项式定理练案【最新考纲透析】1．分类加法计数原理、分步乘法计数原理（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；（2）会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题。2．排列与组合（1）理解排列、组合的概念；（2）能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式；（3）能解决简单的实际问题。3．二项式定理（1）能用计数原理证明二项式定理；（2）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。一、选择题1.某班级有一个7人小组,现任选其中3人相互调整座位,其余4人座位不变,则不同的调整方案的种数()(A)35(B
2、)70(C)210(D)1052.从6人中选出4人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项,其中甲、乙两人都不能参加英语比赛，则不同的参赛方案种数共有()(A)96种(B)180种(C)240种(D)288种3.在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中若2a2+an-5=0,则自然数n的值是()(A)7(B)8(C)9(D)104．在的展开式中，的幂的指数是正整数的项共有（）(A)3项(B)4项(C)5项(D)2项5.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值
3、为()(A)1或3(B)-3(C)1(D)1或-36.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）（A）360（B）288（C）216（D）967.用1，2，3这三个数字组成四位数，要求这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有（）A．9个B．12个C．18个D．36个8.（2010·北京高考理科·Ｔ4）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）（A）（B）（C）（D）9.（2010·陕西高考理科·Ｔ4）（）展开式中的系数为10，
4、则实数等于（）7用心爱心专心（A）-1（B）(C)1(D)210．（2010·山东高考理科·Ｔ8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种二、填空题11．若函数，则12.二项式(2+x)n的展开式中,前三项的系数依次为等差数列,则展开式的第8项的系数为______.13.用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有____
5、__个（用数字作答14．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的总数为（）15．（2010·辽宁高考理科·Ｔ13）的展开式中的常数项为_________.三、解答题16.有同样大小的9个白球和6个红球.(1)从中取出5个球,使得红球比白球多的取法有多少种?(2)若规定取到一个红球记1分,取到一个白球记2分,则从中取出5个球,使得总分不小于8分的取法有多少种?17．对于二项式,求：（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（3）写
6、出展开式中系数最大的项18．甲，乙，丙…等六人，身高各不相同，将他们排成二行三列，求下列条件的排法种数．(I)甲、乙不在同一行；(Ⅱ)甲不在第一列且乙不在第一行；(Ⅲ)每列中第一行的人比第二行的人高且每行中的三人中间高两边矮．参考答案7用心爱心专心1．【解析】选B.从7人中选出3人,有种方法,3人相互调整座位,共有2种调整方案,故总的调整方案种数为×2=70(种).2．【解析】选C。分三类：①甲、乙均不参赛，有种；②甲、乙只一人参赛，有③甲、乙均参赛，有故不同的参赛方案种数共有=240种。3．4．【解析】选A。由题意为正整数且故的幂的指数是正整
7、数的项只有3项。5．【解析】选D.当x=0时,得a0=1，当x=1时,得a0+a1+a2+…+a6=(1+m)6，∴a1+a2+…+a6=(1+m)6-1=63，即(1+m)6=64=26，∴1+m=±2，∴m=1或m=-3.6．【解析】选B。先保证3位女生中有且只有两位女生相邻有种排法，在这些排法中甲站两端的排法有，故所求的不同的排法种数有种。7．【解析】f(x)=(1+x)8，∴f(3)=(1+3)8=48=216，∴log2f(3)=log2216=16.答案:168．【解析】前3项的系数分别为由题意知：即7用心爱心专心∴n=8，∴展开式
8、中∴第8项的系数为16答案:169．【解析】分两大类：（1）四位数的4个数字如果有0，则0一定排在个、十、百位的任一位上。个、十、百位剩余的2个位置，
