说课稿 张永花 课题(1)

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1、《函数的单调性》说课稿新泰市新汶中学张永花各位评委：大家好！我是新汶中学的数学老师张永花，很高兴有机会参加这次说课活动，希望评委对我的说课提出宝贵意见．我说课的课题是《函数的单调性》，下面我分别从教材分析、学情分析、教法与学法指导和教学过程这几个方面来汇报我对这节课的教学设想．一、教材分析1、教材内容本节课是人教A版第一章《集合与函数概念》§1．3．1单调性与最大（小）值的第一课时，该课时主要学习函数单调性的定义，以及应用定义解决一些简单的实际问题．2、教材所处地位、作用首先，从单调性知识本身来讲.学生对于函数单调性的学习共分为三个阶

2、段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础．其次，从函数角度来讲.函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了直观感受、文字描

3、述和严格定义三个阶段，即都从图象观察，以函数解析式为依据，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程.因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.3、教学目标（1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握用定义判别函数单调性的方法和步骤。（2）过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，6应用图象和单调性的定义解决

4、函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．（3）情感态度与价值观：培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．4、重点与难点教学重点：函数单调性概念的形成和理解。　教学难点：（1）形成增（减）函数概念的过程中，如何从图象升降的直观认识过程过渡到函数增（减）的数学符号语言表述。（2）用定义证明函数的单调性。二、学情分析学生已经掌握了一次函数、二次函数的图象和基本性质以及集合等内容，但对知识的理解和方法的掌握一些细节上不完备，反应在解题中就是思维不缜密，书写不规范，过程不完

5、整；虽然具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知识整合和主动迁移的能力较弱，数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强；多数学生有积极的学习态度，能主动参与探究，少数学生的学习主动性还需要营造一定的学习氛围来加以带动。三、教法分析与学法指导教法分析：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视

6、教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性．学法指导：1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．2、让学生利用图形直观启迪思维，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃．四、教学过程教学环节教学过程设计意图问题情境（播放中央电视台天气预报的音乐）如图为新泰市2012年3月8日这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：从学生熟悉的生活情境6问题1：这个函数的定

7、义域是什么？问题2：怎样用自然语言描述24小时内气温随时间增大而变化的情况？问题3：怎样用数学语言来刻画[4,14]时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？连续提出三个相关联的问题，使学生在解决问题的过程中，形成对函数单调性的感性认识．引入，让学生对函数单调性产生感性认识，为引出单调性的定义打好基础，有利于定义的自然生成，也揭示了单调性最本质的东西．定义形成用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的定义。由图象知在[4,14]时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”由函数运动的观点，t跑遍区间[4,14]上所有值时，随着t的增大而增大

8、。不妨取,可得，当t跑遍区间上所有值时----那就是对任意的两个自变量的值,当时，都有.至此，完成从自然语言到数学语言的过渡。整个增函数的数学定义得出。增函数定义：一般地，设函数的定义域为：如果对于定义域内某区间D上的任