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《2016北京一模二模导数大题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016北京一模二模导数大题1.(2017届北京市高三入学定位考试理)xae已知函数f(x)——X.X(I)若曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线经过点(0,1),求实数a的值;(n)求证：当a0时，函数f(x)至多有一个极值点；(m)是否存在实数a,使得函数f(x)在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.11112.(2017届北京市高三入学定位考试理)已知函数f(x)1ax31(a1)x2x11.32271,,(i)当a3时，求证：函数f(x)的图
2、像关于点(1,0)对称；3(n)当a0时，求f(x)的单调区间.3.(2016年北京高考(理))设函数f(x)xeaxbx,曲线yf(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y(e1)x4,(1)求a,b的值;(2)求f(x)的单调区间.4.(2016年北京市海淀区高三二模理)已知函数f(x)ex(x2axa).(i)当a1时，求函数f(x)的单调区间(n)若关于x的不等式f(x)ea在［a,)上有解，求实数a的取值范围；(m)若曲线yf(x)存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围.(只需直接
3、写出结果).(2016年北京市西城区高三二模理)设aR,函数f(x)xa2.(xa)(I)若函数f(x)在(0,f(0))处的切线与直线y3x2平行，求a的值；(n)若对于定义域内的任意为，总存在x2使得f(x2)f(x1)，求a的取值范围.6.(2016年北京市东城区高三二模理)已知f(x)2ln(x2)(x1)2,g(x)k(x1).(I)求f(x)的单调区间；(阴当卜2时，求证：对于x1,f(x)g(x)恒成立；(m)若存在x01,使得当x(1,Xo)时，恒有f(x)g(x)成立，试求k的
4、取值范围12,.(2016年北京市朝阳区高三二模理)(I)当a3时，求曲线C:y已知函数f(x)—x(a1)x(1a)lnx,aR.2f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；1x2,(n)当x1,2时，若曲线C:yf(x)上的点(x,y)都在不等式组xy,所表示的3yx平面区域内，试求a的取值范围.8.(2016年北京市丰台区高三二模理)设函数f(x)eax(aR).(I)当a2时，求函数g(x)x2f(x)在区间(0,)内的最大值；x2._(n)若函数h(x)1在区间(0,16)内有两个零点
5、，求实数a的取值范围.f(x)xae9.(2016年北京市房山区局三二模理)已知函数f(x)—于(a0).x(I)当a=1时，求函数fx的单调区间；2(n)设g(x)f(x)—Inx,若g(x)在区间(0,2)上有两个极值点，求实数a的取值范围.x10.(2016年北京市昌平区高三二模理)已知函数f(x)eax,g(x)x2bxc(a,b,cR),且曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(0,c)处具有公共切线.设h(x)f(x)g(x).(I)求c的值，及a,b的关系式；(II)求函数h(
6、x)的单调区间；(III)设a0,若对于任意x1,x2[0,1],都有h(x1)h(x2)e1,求a的取值范围.11.(2016年北京市顺义区高三一模理)已知函数f(x)x2lnx.(i)求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；.…21(n)设g(x)xxt,若函数h(x)f(x)g(x)在[—,e]上(这里e2.718)恰有两个不e同的零点，求实数t的取值范围.12.(2016年北京市石景山区高三一模理)已知函数f(x)sinxxcosx.(I)求曲线yf(x)在点(汽，f(0)处的
7、切线方程；1一(n)求证：当x(0,—)时，f(x)—x;(出)若f(x)kxxcosx对x(0,—)恒成立，求实数k的最大值.13.(2016年北京市丰台区高三一模理)已知函数f(x)xlnx.(i)求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(n)求证：f(x)x1;22(出)若f(x)ax-(a0)在区间(0,)上恒成立，求a的最小值.a14.(2016年北京市朝阳区高三一模理)已知函数f(x)xalnx,aR.(i)求函数f(x)的单调区间；(阴当乂1,2时，都有f(x)0成立，求
8、a的取值范围；(m)试问过点P(1,3)可作多少条直线与曲线yf(x)相切？并说明理由.15.(2016年北京市海淀区高三一模理)已知函数f(x)1,g(x)x1Inx(i)求函数f(x)的最小值;(n)求函数g(x)的单调区间；(出)求证：直线丫x不是曲线yg(x)的切线.16.(2016年北京市西城区高三一模理)已知函数f(x)xexaex1,且f(1)e.(I)求a的值及f(x)的单调区间；2根X1,x2,证(n)若关于x的万程f(x)kx2(k2)存在两不相等个正实数rr4明：x1x2l
