七年级数学上册：5.1一元一次方程(6)教案 北师大版 教案

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1、5.1一元一次方程（6）一、课题§5.1一元一次方程（6）二、教学目标1．使学生灵活运用解方程的一般步骤解题；2．培养学生观察、分析、转化的能力，提高他们综合解题的能力．三、教学重点和难点重点：灵活地运用解题步骤；难点：如何在“灵活”二字上下功夫．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题请学生回答：一元一次方程的解题的一般步骤是什么？针对学生的回答，教师应指出：由于方程的形式不同，解方程时，不一定非按这样的顺序不可，其中有些步骤也可能用不到，可以灵活运用．（二）、讲授新课例1 解方程4(x-3)=3

2、2．针对本题提问：1．本题应如何解？2．怎样解较好？(分别请两名学生板演，然后比较他们的解法哪个较好)解法1：4x-12=32，4x=44，x=11．解法2：4(x-3)=32x-3=8，x=11．通过比较，得出解法2比解法1好．分析本题时可向学生提问：先经过怎样的变形可使运算简便？(结合学生的回答，教师应指出：将方程的分母运用分数的基本性质化为整数后，再去分母．可使运算简便)解：原方程化为去分母，得30x-7(17-20x)=21，去括号，得30x-119+140x=21，合并同类项，得170x=140，系数化1，得(以上过程，学生口述，教师板书)(首先让学

3、生思考如何解答可使运算简便？结合学生的回答，教师适当点拨)分析：先去括号，再去分母方法较好．解：去括号，得去分母，得12x-6x+3x-3=8x-8，移项，得12x-6+3x-8x=-8+3，合并同类项，得x=-5．(请学生观察并思考本题，怎样去括号较为合理呢？结合学生的回答，教师作适当补充)分析：此题若先去括号显然不妥，如先去分母，同时也就去掉大括号，原方程化为：两边乘以3，可去掉中括号．两边再乘以4，可去掉小括号．解：方程两边乘以2，得方程两边乘以3，得方程两边都乘以4，得系数化1，得 x=5．(例3、例4的解答过程均采用学生口述，教师板演来完成，同时在解

4、答过程，若学生某一步骤感到困难，教师应做适当引导)针对诸如例2、例3、例4这样的形式上比较复杂的方程，教师应提醒学生：在求解时，应注意分析方程的结构特点，灵活地安排解题步骤；同时，由于这类题目步骤繁多，容易出错，故学生必须检验．（三）、巩固练习解下列方程：（四）、师生共同小结首先，让学生回答：学习了本节课的内容后，你的收获都有哪些？其次，教师结合学生的回答还应进一步指出：解方程的指导思想即把原方程化为ax=b(a≠0)的形式，这里，化为ax=b的三个步骤(去分母、去括号、合并同类项)可以灵活运用，要注意题目的特点，择优从之．七、练习设计解下列方程：P1231、

5、2、3题八、板书设计§5.1一元一次方程（6）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记熟练而准确地掌握一元一次方程的解法，是本章也是初中数学的重点和难点．因此，在教学过程设计时，注重了讲、练结合．同时在除了安排一定量的例题以外，还安排了相当数量的练习，从而使学生更好地达到上述要求．在设计整个一元一次方程的解法的教学过程时，始终遵照“坚持启发式，反对注入式”的教学原则．即在课上，凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成