分式方程和无理方程

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流分式方程和无理方程【精品文档】第5页如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流天材教育学科教师辅导讲义学员姓名：年级：课时数：辅导科目：学科教师：学科组长签名及日期课题分式方程和无理方程授课时间：2012-3-3备课时间：2012-2-29教学目标掌握分式方程和无理方程的概念；能解分式方程和无理方程。重点、难点解分式方程和无理方程的解法和曾根的舍去。考点及考试要求分式方程【知识梳理】1.分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式．2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分：3．分式运算

2、4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．【思想方法】1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）2.检验【例题精讲】1．化简：2．先化简，再求值：，其中．3．先化简，然后请你给选取一个合适值,再求此时原式的值．4．解下列方程（1）（2）5．【精品文档】第5页如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，

3、则根据题意所列方程正确的是()A.B.C.D.（二）无理方程【一】知识梳理：1、无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程．2、有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程；有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程．3、解无理方程基本思路：通过乘方，把无理方程转化为有理方程．4、无理方程的增根：（解无理方程验根的必要性）乘方之后所得整式方程的根，代入原无理方程检验得不是原无理方程的根．5、解分式方程基本步骤：①去根号，把无理方程化为有理方程；②解这个有理方程；③验根；④写出原方程的根．〖例题选讲〗一、选择：1、下列

4、方程中，不是无理方程的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2、下列方程中，有实数根的方程是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3、下列正确的是（）（A）方程的根是和3；（B）方程的根是x=5；（C）方程的根是；（D）方程的根是．4、方程的根的情况是（）（A）无实数根；（B）只有x=2一个根；（C）有无数多个实数根；（D）只有两个实数根．习题：一．填空题：【精品文档】第5页如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流1．方程_____________分式方程.（填“是”或“不是”）2．分式方程的根是___________________.3．如果代数式的值是，那么

5、=______________.4．方程_____________无理方程.（填“是”或“不是”）5．方程的解是__________________.6．已知线段AB=10cm,点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,则AP=_______cm.7．分式方程的最简公分母是______________.8．分式方程，如果设，那么原方程可以化为_______________.9．已知：)，则R=______________.（用、的代数式表示）10．用换元法解无理方程，如果设，则原方程可以化为_______________.11．在解分式方程时，可以通过去分母或

6、换元法将它转化为整式方程，体现了___________数学思想.12．无理方程无解的依据是_________________________.13．已知点P的坐标为(，3),A(4，－1),如果PA=6,那么可得到方程_______________.14．分式方程的解=________________.15．如果，那么的值是__________________.16．已知方程的两根分别为a、，则方程的根是__________________.17．在解分式方程时，除了用去分母方法以外，对于某些特殊的分式方程，还可以用______________法来解.18．如

7、果，如果用R、R2表示R1,则R1=_____________.19．当x=____________时，代数式与的值互为倒数.20．方程的根是____________；方程的根是________________.21．某数的正的平方根比它的倒数的正的平方根的10倍多3，如设某数为，则可列出方程_________________________.【精品文档】第5页如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流1．已知，则=_________________.2．解分式方程产生增根，则m=________________.3．方程的根是_________________

8、_.4．方程的解是__________