江西邓静－不等式性质－教案及说明

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1、不等式的性质（教案）教学目标知识目标：掌握理解不等式的性质，并能运用不等式的性质解简单的一元一次不等式。能力目标：通过探索学习，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。情感目标：让学生体验数学活动中的探索性、趣味性，激发学生学习数学的热情和兴趣。教学重点不等式的性质教学难点不等式的性质31、在教法上——我借用多媒体教学，以引导发现为主，辅以讲练结合，尊重学生个体差异，实行分层教学。2、在学法上——选用以观察探索为主、合作交流的方式，让学生主动学习。教学过程一、创设情境引入新知小学时，我们就接触了等式如1+1=2中学时，我们又学习了含有未知数的等式如x+y=3而上一节课，

2、我们进入了一个崭新的领域一个奇妙的天地-------不等式的世界。在这个世界中，我们看到了形形色色的不等：体重的不等，身高的不等，速度的不等，年龄的不等，等等等等。这说明不等关系在生活中处处存在，所以我们很有必要认识不等式，了解不等式，学习不等式，等同学们将来长大了还有可能要研究不等式呢。在进一步学习之前，大家来看一段来自生活中因为年龄的不等而引发的争执，请同学们今天客串一把小法官，评一评他俩谁说得对。这阿毛和小丸子本是一对好朋友，这天，他俩因为年龄的大小而发生了争论。阿毛：我比你大两岁，所以，我是你哥哥。小丸子：三年前，你不就比我小。阿毛：三年前，我还是比你大呀。

3、小丸子：那….再过十年我肯定比你大。阿毛：呵呵，再过二十年你也比我小。同学们，亲爱的小法官们，你们说，谁说得对呢？这其中又蕴涵着什么数学原理？我们通过今天不等式性质的学习探讨后，再来揭开这其中的奥秘引出课题---------不等式的性质二、探索新知讲授新课探讨不等式性质之前，我们一起回顾等式的性质提出问题不等式的性质是否和等式性质相似，还是有所区别？下面我们一起来探讨探讨不等式的性质1不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结果不等号的方向是否改变了7＞4加上5－3＜4减去7 请每一个同学都任意写一个不等式，左右两边都加上或减去同一个数，并观察不等号的方向是否改变

4、。通过全班同学举例验证发现不等式的两边都加上或减去同一个数不等号的方向不改变。但是，是不是对于任意的不等式都有此特征？下面我们运用数形结合的思想通过两只在数轴上跳动的青蛙来展示他们的一般情况。从而得出不等式的性质1探讨不等式的性质2和性质3不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个数结果不等号的方向是否改变了7＞4乘以5-9<3除以-35>-2乘以-６  4>-8除以4 同样让每一个学生任意的写一个不等式，左右两边同时乘以或除以同一个数，观察不等号的方向是否改变。在同学们发现规律后，进一步通过数形结合的思想，运用数轴上跳动的青蛙来演示更一般的情况。得出性质二与性质三三

5、、突破难点运用性质实践是检验真知的唯一标准，下面通过一系列的题目进一步巩固不等式的三条性质例题一，比一比，看一看谁有快又好。1、设a>b，用“>”或“＜”填空⑴3a____3b（2）a－8____b－8⑶－2a___－2b⑷2a－5___2b－52、（1）如果a-35b,那么ab（3）如果-4a<-4b,ab(4)如果2a+3<2b+3,ab3、设a>b，若acn∴m+5>n+5()(2)∵2a<-4∴a>-2()(3)∵-3x>5∴x>()（4)∵3>2∴3a>2a

6、()例三、利用不等式的性质将不等式化为x>a或x26（2）3x<2x+1(3)x>50（4）-4x>3四、回归引入解决问题同学们还记得我们引入新课时，咏哥和小军那段有趣的争执吗？当时我们遗留了一个未解决的问题：为什么咏哥说对了，这里面蕴涵了什么数学原理吗？现在我们一起来看看。阿毛小丸子现在a岁>b岁三年前（a-3）岁>（b-3）岁十年后（a+10）岁>(b+10)岁再次追加一问，如果小丸子说：十年后我就比你高，她说得对吗？在比较大小中，实际上是对性质1的运用。充分说明了数学来源于生活。五、知识小结系统归纳1、本节课

7、新知识的不等式的基本性质是什么?2、需要注意的问题？3、有哪些收获和疑惑？六、作业布置反馈练习P1285、6请同学们回家思考：生活中是否存在可以利用不等式的性质来解释的现象。不等式的性质教案说明新余四中邓静本节课《不等式的性质》，它是人教版七年级下册第九章1.2节第一课时内容，下面我来谈谈对本节课处理的一些个人看法。一本节课内容的地位及作用本章一元一次不等式是中学数学的一个重要内容,是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.。1、从纵向看，它是将来要学习的一元二次不等式、分式不等式、无理不等式，超越不等式，含