算术亚式期权价格的边界

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1、？臂却任蛑貿表Ａ＃ＣａｉｔａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＥｃｏｎｏｍｃｓａｎｄｐｙｉＢｕｓｉｎｅｓｓ硕士学位论文ＴｈｅｓｉｓｆｏｒＤｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒ论文题目：算术亚式期权价格的边界数量经济学专业２２０１４２０１００５学号：安逸平作者：黄宇凡細教授指导教师：ｔ年－袖完成时间：独创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的成果论文中有关资料和数据是实事求是的尽我所知，，除文中已经加以标注和致谢外，本论

2、文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得首都经济一贸易大学或其它教育机构的学位或学历证ｉ而使用过的材料。与我ｌ同工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。：意承担相关法律责任若有不实之处，本人愿。：＆学位论文作者签名妾巍平曰期：年月丨ｆ日关于论文使用授权的说明木人完全冋总卩Ｔ都经济贸站人学冇权使用木学位论文（包括（Ｍ．＋限于其印刷版和电子版＇＞，使用力式包括但不限十：保留学位论文，按规定向闽家有关部门（机构）送交，以学术交流为Ｈ的赠送和交换学位论文，允许学位论文被杳

3、阅、借阅和复印学位论文，７．、将学彳／：论文的全部或部分内符编入心矢数据：／进行检索，米用影印、缩印或其他复制手ｉ段保存学位论义。保密学位论文在解密后的使ｔｌ授权网丨％２学位论文作者签名：〇ｎ吏辦曰期：年各月ｄ曰：曰期曰指导教师筌名：＞々年＆月７硕士学位论文算术亚式期权价格的边界培养单位：国际经济管理学院学科专业：数量经济学作者姓名：安逸平指导教师：黄宇凡助理教授二〇一七年六月BoundsforArithmeticAsianOptionPricesADissertationSubmittedfortheDegre

4、eofMasterofScienceCandidate：AnYipingSupervisor：AssistantProf.HuangYufanInternationalSchoolofEconomicsandBusinessCapitalUniversityofEconomicsandBusiness,Beijing,China摘要亚式期权在商品、能源外汇市场中有着广泛的应用，然而因为难以计算到期收益的分布函数，因此对于算术平均亚式期权价格的却很难直接计算，因此本论文将对算术平均亚式期权价格的边界进行研究。本论文中引入了同单调理论及停止损失保

5、费相关概念，并介绍了Albrecher（2008）对算术平均亚式看涨期权价格边界研究。本论文在Albrecher对于算术平均亚式看涨期权价格边界研究的基础上，推出了不依赖模型的算术平均亚式看跌期权的边界，并通过欧式期权价格表示出来。首先通过同单调性和Jensen不等式推出了第一个下界，适用于任意无套利市场模型。之后通过添加指示变量和增加对资产价格过程的假设的方法，推导得出了两个收紧的价格下界。此外，论文中阐述了如何得到亚式期权的上界，并将假设放松到有限个执行价格的情况。通过类似的方法，我们推导得出了算术平均亚式看跌期权价格的边界。在论文最后章

6、中通过Black-Scholes模型和Heston模型的数值模拟对以上边界进行验证比较。关键词：算术平均；亚式期权；同单调；价格边界IAbstractAsianoptionsarewidelyusedincommodity,energyandforeignexchangemarket.How-ever,astheprobabilityfunctionofthecontingentclaimishardtocalculate,theevaluatingofthearithmeticAsianoptionisnoteasy.Thispaperst

7、udiesdifferenttheoreticalboundsforthearith-meticAsianoptions.ThispaperreviewstheconceptofComonotonicity,stop-losspremium,Albrecher’s(2008)researchontheboundsforarithmeticAsiancalloptionprices.BasedonAlbrecher’sresearch,thispaperprovidesmodel-independentlowerboundsandupperbo

8、undsforthearithmeticAsianputoptionpricethroughtheEuropeancalloptionprices.Thefirst