探究复杂邮件网络和恶意代码传播模型

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2、们发现大量的真实网络并不是随机网络，而是具有与随机网络不同的统计特征的网络,这样的一些网络被科学家们叫做复杂网络。关于复杂网络,1999年Barabasi和Albert在Science上发表文章指出，许多实际的复杂网络的连接度分布具有幂律形式，由于幂律分布没有明显的特征长度,该类网络又被称为无标度(Scale-Free,简称为SF)网络。后来的研究表明并非万维网独有，无标度网络无处不在。包括：生命科学领域的各种网络、社会网络(流行性疾病的传播网络、科学家合作网络、人类性关系网络)、语言学网络，等等。当然电子邮件网络也不例外，它是符合幂律分布规律的网络之一，

3、因而也具有无标度的特性。　　Newman等人分析了电子邮件网络的实际拓扑结构，统计了和调查了一个实际的电子网络，通过电子邮件簿来构建该网络的模型。在这个模型中，节点代表实际的计算机用户,如果B的电子邮件地址出现在A的电子邮件地址簿中,则认为从A到B有一条连接。　　该网络共有16881个节点，这些节点间共有4581个地址簿。　　可以看出，该邮件网络的入度及出度均服从明显的指数型分布，但入度服从纯指数分布,而出度服从幂为1/2的拉伸的指数分布。　　Ebel等人建立了另外一种电子邮件拓扑结构网络模型。该模型基于美国keil大学的一组电子邮件网络服务器。该网络共有

4、59812个节点。与Newman的调查方式不同，他通过这个实际网络的电子邮件帐户来构建该模型。　　可以看出，该邮件网络是一个明显的有向无标度网络，其入度服从指数为1.49±0.18的幂律分布，出度服从指数为2.03±0.12的的幂律分布。　　2.本文的目的与贡献2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档综合以上对于实际邮件网络的调查结果可知，现实中的电子邮件网络应该是一个符合幂律分布的有向SF网络。可是在目前的复杂网络研究文献中，对于SF网络的研究与仿真绝大多数都是建立于无向SF模型之上，对于电子邮件这种有向SF网络而言，

5、这些模型及其仿真结果并不能令人信服。　　本文以Bollobás的理论为基础，在matlab中构建一个有向SF网络模型，并通过调整模型的参数，使其尽量符合实际的邮件网络。在此基础上，通过高性能集群计算系统，在matlab环境中仿真了恶意代码在该模型上的传播过程和特性；并根据恶意代码的传播模式，对不同的免疫策略进行仿真，提出有针对性的免疫策略。　　3SF有向电子邮件网络模型的演化与建立按照Bollobás的模型，有向网络的演化过程分为两个阶段:生长阶段及内部连边阶段。由于这个网络的有向性，其生长阶段又分为两种可能：新加节点为出度的情况(我们把它称为生长过程A)

6、及新加节点为入度的情况(我们把它称为生长过程B2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档)。设定三个参数分别代表这三个阶段的概率:　　α代表生长过程A的概率,β代表内部连边的概率,γ代表生长过程B的概率。显然，在该模型中，有α+β+γ=1;另外，按照BA模型的网络生长规则，新加入的节点和连线将优先与原网络中连接度大的节点连接，这种效应被称为“马太效应”。在本模型中，按照这个规则，如果一个节点在演化过程中的某个步骤中没有得到连接，在网络以后的演化过程中，它将永远变为孤立节点(因为它的连接概率是零)。为避免这种情况出现，这个模

7、型中引入了两个参数：δin、δout,分别代表出度及入度的修正值，并且假定这两个参数都是非负的实数。引入这两个参数后，每个节点的入度和出度分别是din(Vi)+δin和dout(Vi)+δout。　　该网络的生长过程如下：　　(1)初始化：设网络中有N0个节点，并在节点之间随机的连接m0条边；　　(2)生长过程A:在每个时间步，以α的概率进行以下过程：添加一个新的节点N，并从N连接一条边到已有的节点W。在这里，W按照以下的概率公式计算选择：　　Pr(Vi=W)=(din(Vi)+δin)/(t+δinN(t))(1)(3)内部连边：以β的概率进行以下过程：

8、从已有的节点V连接一条边到另外一个节点W。在这里，V和W都是独立选