探究复杂邮件网络和恶意代码传播模型信息

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1、探究复杂邮件网络和恶意代码传播模型信息　　1引言　　网络拓扑结构经过以下三个发展阶段：1959年Erdos和Renyi提出一种随机网络模型(ER)模型来描述网络，在接下来的数十年里这种模型一直被研究和引用；从上世纪末开始，由于互联网的发展,科学家们发现大量的真实网络并不是随机网络，而是具有与随机网络不同的统计特征的网络,这样的一些网络被科学家们叫做复杂网络。关于复杂网络,1999年Barabasi和Albert在Science上发表文章指出，许多实际的复杂网络的连接度分布具有幂律形式，由于幂律分布没有明显的特征长度,该类网络又被称为无标度(Scale-Free,简称为SF)网络。后来的

2、研究表明并非万维网独有，无标度网络无处不在。包括：生命科学领域的各种网络、社会网络(流行性疾病的传播网络、科学家合作网络、人类性关系网络)、语言学网络，等等。当然电子邮件网络也不例外，它是符合幂律分布规律的网络之一，因而也具有无标度的特性。　　Nean等人分析了电子邮件网络的实际拓扑结构，统计了和调查了一个实际的电子网络，通过电子邮件簿来构建该网络的模型。在这个模型中，节点代表实际的计算机用户,如果B的电子邮件地址出现在A的电子邮件地址簿中,则认为从A到B有一条连接。　　该网络共有16881个节点，这些节点间共有4581个地址簿。　　可以看出，该邮件网络的入度及出度均服从明显的指数型分

3、布，但入度服从纯指数分布,而出度服从幂为1/2的拉伸的指数分布。　　Ebel等人建立了另外一种电子邮件拓扑结构网络模型。该模型基于美国Keil大学的一组电子邮件网络服务器。该网络共有59812个节点。与Nean的调查方式不同，他通过这个实际网络的电子邮件帐户来构建该模型。　　可以看出，该邮件网络是一个明显的有向无标度网络，其入度服从指数为1.49±0.18的幂律分布，出度服从指数为2.03±0.12的的幂律分布。（作文网zma;代表生长过程B的概率。显然，在该模型中，有α+β+γ=1;另外，按照BA模型的网络生长规则，新加入

4、的节点和连线将优先与原网络中连接度大的节点连接，这种效应被称为马太效应。在本模型中，按照这个规则，如果一个节点在演化过程中的某个步骤中没有得到连接，在网络以后的演化过程中，它将永远变为孤立节点(因为它的连接概率是零)。为避免这种情况出现，这个模型中引入了两个参数：δin、δout,分别代表出度及入度的修正值，并且假定这两个参数都是非负的实数。引入这两个参数后，每个节点的入度和出度分别是din(Vi)+δin和dout(Vi)+δout。　　电子邮件病毒本质上与普通病毒并没有区别，只是以电子邮件为媒介，利用邮件用户之间的交互来传播。典型的电

5、子邮件病毒，比如Melissa病毒使用了elissa和ILoveyou病毒。　　这类病毒是非重复感染的病毒，即病毒被激活后，仅向外发送一次电子邮件病毒的副本，以后不再发送同样的病毒邮件。　　然后，以上一节生成电子邮件矩阵模型基础上，假设在某个时间段(T1)，网络中有十台机器感染病毒。该病毒每隔时间T就向网络中发送病毒邮件。　　在病毒开始流行到一定阶段(T2)以后，防毒软件和系统补丁开始介入，此时被感染主机开始以一定的概率δ恢复。T2之前的传染阶段称为前期，这之后的阶段称为后期。　　根据无标度网络的不均匀特性，可以进行有选择的目标免疫，即选取少数度最大的节点进行免疫。　　传统

6、的算法是统计并排序所有的节点的出度数，按百分比ρ挑出度数靠前的节点进行免疫。我们采用了一种新的算法进行仿真，先计算出该网络的平均出度数Dout，然后设定一个参数Pd（节点平均出度数的倍数），若某个节点的出度大于pdDout，则该节点需要免疫；否则不需要免疫。　　5.2.1Pd=4（在该模型中，相当于免疫节点密度ρ=3.48%）。　　5.2.1Pd=3（在该模型中，相当于免疫节点密度ρ=5.77%）。　　与随机免疫相比，这种免疫策略相当有效。其有效性表现在两个方面:　　(1)在病毒传播的前期，可以大大减缓病毒的传播速度。可以看出，在同样的条件下，实施了这种策略的网

7、络病毒感染网络中所有易染主机的时间延长了将近1倍。这意味着在现实中，网络管理员或者杀毒软件公司可以得到更多的响应时间。　　(2)对于电子邮件网络或服务器管理员来说，仅仅免疫网络中出度最大的极少数用户，而不用每个用户用户上都去添加免疫措施就可以让网络中的病毒难以传播和流行，大大减轻了工作量。　　5.3熟人免疫：(AcquaintanceImmunization)　　目标免疫虽然比较有效，但是这种方法需要对网络的结构有详细的了解，对网络中各节点的度