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1、宋爱萍等:Excel在线性回归方程中数据处理的方法和应用45Excel在线性回归方程中数据处理的方法和应用TheMethodandApplicationofExcelintheDataProcessingofLinearRegressionEquation宋爱萍郑欢(江西东华计量测试研究所,江西南昌330029)摘要:本文介绍了如何利用Excel来完成线性回归方程中数据处理,文中给出了计算的公式及电子表格的设计方法,只需输入活塞面积、指示器值P和三次检测数据Fi,就可以自动生成所需要的回归方程、内插误差,负载效率等数据结果,主要例举了千斤
2、顶和量力环数据的处理方法。关键词:Excel;线性回归方程;千斤顶;量力环1线性回归方程的应用E16),在D3单元格中输入=CORREL(A6:A16,E6:在检定与测试过程中,有大量的数据要进行分析处E16)。可分别获得工作曲线的截距A、斜率B和相关理,经常用到线性回归方程来计算测量结果,并需求得线系数R值。性回归方程P=A+BF中系数A和B及数据组P和F(6)在E6中输入=AVERAGE(B6,C6,D6),在的相关性,此时可以利用Excel来自动生成对测量结果的线E7中输入=AVERAGE(B7,C7,D7),同理一直输入性回归方
3、程的计算。下面通过千斤顶和量力环二个实例来到B16,也可用复制方法以,把E6的内容复制到E7~说明Excel在线性回归方程中数据处理的应用。E16单元格中,函数中的参数会自动和行数一致。在千斤顶检测中,根据规程需要给出校准方程,也就(7)在F6中输入=100*(MAX(B6,C6,D6)-是线性回归方程,以力值为自变量F,压力P为应变量MIN(B6,C6,D6))/E6,在F7中输入=100*(MAX的方程P=A+BF,及负载效率内插误差等数据结(B7,C7,D7)-MIN(B7,C7,D7))/E7,同理一直输入到果,并用于判断千斤顶是否合格
4、,利用Excel可以节省大B16,也可用复制方法以,把F6的内容复制到F7~F16量的手动数据计算过程。单元格中,函数中的参数会自动和行数一致。线性方程为:P=A+BF表1根据表1的测量数据,利用电子表格进行线性回归求出工作曲线的截距A、斜率B和相关系数R值:A=0010739B=0019836R=0999973根据所求得的R值,可看出F和P成线性关系,其回归直线方程为:P=0010739+0019836F2Excel表格设计和函数公式的应用上述各值的计算均由表1的Excel电子表格来完成,根椐千斤顶规程设计好的电子表格见表1,下面将
5、该表的主要设计方法作一介绍:(1)在A3中输入活塞的面积大小,B1~D1合并表格中输入方程式,B2~D2中输入各列的表示符号,将各列设置为居中,如表1所示。(8)在G6中输入=A6*A3*1000,即千斤顶的(2)在A4、A5~J4、J5表格中输入如表1的文字信理论输出力值(F=PS,S为活塞面积),同理在G7中息和符号,也将各列设置为居中。输入=A7*A3*1000,直至G16。(3)在A6~A16中输入压力P的各个检定点系列值。(9)在H6中输入=E6/G6,即各检定点的测量平(4)在B6~B16中输入检测千斤顶时在标准测力仪上均值除千
6、斤顶理论输出力值。也可以用复制方法,把H6的各个检定点第一次的测量值。同样,在C6~C16中输入的内容复制到H7~H16单元格中,函数中的参数会自动第二次的测量值。在D6~D16中输入第三次的测量值。和行数一致。(5)在B3单元格中输入=INTERCEPT(A6:A16,(10)在I6~I16中是根据校准方程已算出来的系数计E6:E16),在C3单元格中输入=SLOPE(A6:A16,E6:算出来的力值,即F=(P-A)/B,所以在I6中输入=(A646计量与测试技术2009年第36卷第5期-B3)/C3,I7中输入=(A7-B
7、3)/C3,直至I16中。3Excel在量力环数据处理的应用(11)在J6中是内插误差,按规程等于计算值减平均量力环是利用弹性体(钢环)的弹性形变,用百分表值再除平均值的百分数,在J6中输入=100*(I6-指示其形变进程来复现力值大小的,现多用于土工和地E6)/E6同理复制一直到J16。质勘察中,检定时要给出检定力值、线性度和率定系数等表2值。如表2制定电子表格,在A3~A14输入是检定点的负载值,在B3~B14输入是各点对应的百分表进程值,在A16中输入=SLOPE(A3:A14,B3:B14)*10,即得到其率定系数(N/001mm)
8、,也就是百分表每走一格对应输出力值大小。在B17中输入=CORREL(A3A
