湘仪学校初二数学培优试卷四

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1、湘仪学校初二数学培优试卷四班级：姓名：一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。www.zk5u.com中考资源网www.zk5u.com中考资源网本题共8个小题，每小题3分，共24分）请将正确选择支的代号填在下面的表格内题号12345678答案1．下列式子一定成立的是（）A．x2+x3=x5;B．（-a）2·（-a3）=-a5C．a0=1D．（-m3）2=m52.已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（）A.B.C.或D.或3．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线

2、的交点D．三边的垂直平分线的交点4．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）A．8B．±8C．16D．±165．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm6．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于（）A．45°B．48°C．50°D．60°7.已知，，则的值为（）。A、9B、C、12D、8.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数（）A，8

3、0°B，50°C，40°（D）30°二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：1232-124×122=_________．10．在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=__________．11．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=________．12．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．13．已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．14．如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个

4、半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，这个窗户未被遮挡的部分的面积是__________．（第16题）CBAD15．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=cm，AB=_________cm．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为_____________cm．三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17.计算：（1）；（2）．18．分解因式：（1）；（2）；．19．先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中

5、x=5，y=2．20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．BDCEAPQ21．如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1(1)求证∠BPQ=60°(2)求AD的长22．△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度．