专题传送带问题分析

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1、专题：传送带问题分析一.命题趋向与考点传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题．二.知识概要与方法传送带分类:水平、倾斜两种;按转向分:顺时针、逆时针转两种。（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）——发生在v物与v带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是v物、v带的大小与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。(2)传

2、送带问题中的功能分析①功能关系：WF=△EK+△EP+Q②对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F·S带功率P=F·v带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能Ek和因摩擦而产生的热量Q有如下关系：（一）水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出

3、合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为：①运动学型；②动力学型；③动量守恒型；④图象型.例1.如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动,传送带把A处的工件运送到B处,A，B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?解:由题意可知t>L/v,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，ABv故有S1=1/2vt1①S2＝vt2②且t1+t2＝t③S1＋S2＝L④联立求解

4、得:t1＝2s；v=at1,a＝1m/s2⑤若要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v',工件先加速后匀速，同上L＝½v't1＋v't2⑥若要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a，设传送带速度为v',工件先加速后匀速，同上L＝½v't1＋v't2⑥又⑦t2＝t－t1⑧联立求解⑥─⑧得⑨将⑨式化简得⑩从⑩式看出，其t有最小值.PQHhL因而通过解答可知工件一直加速到Ｂ所用时间最短．例2.质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地

5、面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?解:物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能守恒得:mgH=1/2mv02,当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=μmg/m=μg物体离开传送带时的速度为随后做平抛运动而落在Q点当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为随后做平抛运动而仍落在Q点(当v02<2μgL时,物体将不能滑出

6、传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去)当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:(1)当传送带的速度v较小,分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为因而仍将落在Q点(2)当传送带的速度时,分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度因而将落在Q点的右边.(3)当传送带的速度时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故仍将落在Q点.(4)当传送带的速度时,分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀

7、加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度因而将落在Q点的右边(5)当传送带的速度v较大时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为因而将落在Q点的右边.综上所述:当传送带的速度时,物体仍将落在Q点;当传送带的速度时,物体将落在Q点的右边.2005年江苏理综卷35.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4Kg的行李无初速地放在A处，传送带对行

8、李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2.0m，g取10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。（2）求行李做匀加速直线运动的时间。BAvLm（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。解：（1）滑动摩擦力F=μmg代入题给数值，得F=4N由牛顿第二定律，得F=ma代入数值，