专题：传送带问题分析

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1、专题：传送带问题分析一.命题趋向与考点传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题.二.知识概要与方法传送带分类：水平、倾斜两种；按转向分：顺时针、逆时针转两种。(1)受力和运动分析：受力分析屮的摩擦力突变(大小、方向)——发生在V物与V带相同的时刻；运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是：一是V物、”带的大小与方向；二是mgsinO与/的大小与方向。(2)传送带问题中的功能分析①功能关系

2、：w=aek+aep+q②对WF.Q的正确理解(a)传送带做的功：W=FS带功率P=Fv^(F由传送带受力平衡求得)(b)产生的内能：Q=f'Sm(c)如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能故和因摩擦而产生的热量0有如下关系：Ek=0=*〃“$(一)水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态-动态-终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分

3、为：①运动学型；②动力学型；③动量守恒型；④图象型.例1.如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处,A,B相距L=10mo从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s,能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？解：由题意可知t>L/v,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动,故有S]=l/2vt]①S2=vt2②且冲2=七③S]+S2=L④联立求解得：t]=2s；v=at],a=lm/s2⑤若要工件最短时间传送到B处，工件加速度仍为°,设传送

4、带速度为v，工件先加速后匀速,同上L=%』//+Vt2⑥若要工件最短时间传送到B处，工件加速度仍为a,设传送带速度为V，工件先加速后匀速,同上L=%『//+v't2⑥/V又•・•！］=_⑦ah=t~h⑧/2/联立求解⑥得厶=—+v（t--）⑨2aa将⑨式化简得/=—H⑩V2a从⑩式看出^x—=2=常量v2a2a—=—即v=Q2ciL时，其t有最小值.v2a因而v=v'=』2aL=『2x1x10=4.47加/s通过解答可知工件一直加速到B所用时间最短.pQ例2•质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑，水平H；进入长为

5、L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为卩,则当传送带转动吋，物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边？解：物体从P点落下，设水平进入传送带时的速度为仏则市机械能守恒得:2mgH=l/2v（）=』2gH当传送带静止时，分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动，a=pmg/m=pg片二_2慫厶物体离开传送带吋的速度为儿二屁_2曲L随后做平抛运动而落在Q点当传送带逆时针方向转动时，分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同，因而物体离开传送带时的速度仍为儿二屁_2两L随后做平抛运动而仍落在Q

6、点（当v02<2MgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回，显然不符合题意,舍去）当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况：(1)当传送带的速度y较小，vz<^-2pgL分析物体在传送带上的受力可知，物体一直做匀减速运动，离开传送带时的速度为片=賦_2跆厶因而仍将落在Q点(2)当传送带的速度Jv；-2〃g厶J讦_2“g厶因而将落在Q点的右边.(3)当传送带的速度u=』2gH时，则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做

7、匀速运动，故仍将落在Q点.(4)当传送带的速度J莎yjv{)-2/jgL因而将落在Q点的右边(5)当传送带的速度v较大屁+2“gL时，则分析物体在传送带上的受力可知，物体一直做匀加速运动，离开传送带时的速度为”=屈+2“g厶>片二屁_2慫厶因而将落在Q点的右边.综上所述：当传送带的速度v^vl-2pgL吋，物体将落在Q点的右边.2005年江苏理综卷3

8、5.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=lm/s的恒定速率运行，一质量为m=4Kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送帶相等的速