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1、第二轮能力专题:传送带问题分析专题解说一.命题趋向与考点传送带问题是以真实物理现象为依据的问题,它既能训练学生的科学思维,又能联系科学、生产和生活实际,因而,这种类型问题具有生命力,当然也就是高考命题专家所关注的问题.二.知识概要与方法传送带类分水平、倾斜两种;按转向分顺时针、逆时针转两种。(1)受力和运动分析:受力分析中的摩擦力突变(大小、方向)——发生在V物与V带相同的时刻;运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是:一是V物、V带的大小与方向;二是mgsinθ与f的大小与方向。专题解说专题解说二.知识概要与方法(2)传送带问题中的
2、功能分析①功能关系:WF=△EK+△EP+Q②对WF、Q的正确理解(a)传送带做的功:WF=F·S带功率P=F×V带(F由传送带受力平衡求得)(b)产生的内能:Q=f·S相对(c)如物体无初速,放在水平传送带上,则在整个加速过程中物体获得的动能EK,因为摩擦而产生的热量Q有如下关系:EK=Q=专题聚焦(一)水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题,首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析,分清物体所受摩擦力是阻力还是动力;其二是对物体进行运动状态分析,即对静态→动态→终态进行分析和判断,对其全过程作出合理分析、推论,进而采用有关物理规律求解.这类问题可
3、分①运动学型;②动力学型;③动量守恒型;④图象型.例1:质量为m的物体从离离送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?QPHhL专题聚焦QPHhL解:物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能守恒得mgH=½mv02,当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=μmg/m=μg物体离开传送带时的速度为随后做平抛运动而落在Q点.当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传
4、送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为f,随后做平抛运动而仍落在Q点.(当v02‹2μgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去)专题聚焦QPHhL当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:(1)当传送带的速度v较大,则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为因而将落在Q点的右边.(2)当传送带的速度v较小,,则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为,因而仍将落在Q点(3)当传送带的速度时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运
5、动,离开传送带时的速度专题聚焦QPHhL因而将落在Q点右边(4)当传送带的速度时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度因而将落在Q点的右边.(5)当传送带的速度时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故将落在Q点的右边综上所述:当传送带的速度时,物体仍将落在Q点;当传送带的速度时,物体将落在Q点的右边.例2:如图所示,一平直的传送带以速度V=2m/s匀速运动,传送带把A处的工件运送到B处,A,B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上,经过时间t=6s,能传送到B处,要用最短的时间
6、把工件从A处传送到B处,求传送带的运行速度至少多大?ABV专题聚焦解由题意可知,所以工件在6s内先匀加速运动,后匀速运动,故有S1=½vt1①,S2=vt2②且t1+t2=t③,S1+S2=L④联立求解得:t1=2s;v=at1,a=1m/s2⑤若要工件最短时间传送到B处,工件加速度仍为a,设传送带速度为v/,工件先加速后匀速,同上L=½v/t1+v/t2⑥,专题聚焦联立求解⑥─⑧得L=+v(t-)⑨将⑨式化简得t=⑩,从⑩式看出=常量,故当,即时,ABV其t有最小值.因而v==4.47m/s通过解答可知工件一直加速到B所用时间最短.又∵t1=⑦,t2=t
7、-t1⑧专题聚焦例3.如图所示,水平传送带AB长L=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射中木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2.(1)第一颗子弹射入木块并穿出时,木块速度多大?(2)求在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离.(3)木块在传送带上最多能被
8、多少颗子弹击中?(4)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过