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时间:2018-02-08
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1、4课前检测二十1、(数形结合思想)已知a、b、c在数轴上位置如图:则代数式
2、a
3、+
4、a+b
5、+
6、c-a
7、-
8、b-c
9、的值等于()A.-3aB.2c-aC.2a-2bD.B2、已知:,,且,那么的值()A.是正数 B.是负数 C.是零 D.不能确定符号3、已知,求的值.4、(整体的思想)方程的解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.无穷多个5、(非负性)已知
10、ab-2
11、与
12、a-1
13、互为相互数,试求下式的值.4课前检测二十例1.(数形结合思想)已知a、b、c在数轴上位置如图:则代数式
14、a
15、+
16、a+b
17、+
18、c-a
19、-
20、b-c
21、的
22、值等于(A)A.-3aB.2c-aC.2a-2bD.b解:
23、a
24、+
25、a+b
26、+
27、c-a
28、-
29、b-c
30、=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a分析:解绝对值的问题时,往往需要脱去绝对值符号,化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时,必须先确定绝对值符号内各个数的正负性,再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结合的数学思想,由a、b、c在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号,从而去掉绝对值符号,完成化简。例2.已知:,,且,那么的值(C)A.是正数 B.是负数 C.是零 D.不能确定符号解:由题意,x
31、、y、z在数轴上的位置如图所示:所以分析:数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x、y、z三个数的大小关系,为我们顺利化简铺平了道路。虽然例题中没有给出数轴,但我们应该有数形结合解决问题的意识。例4.(整体的思想)方程的解的个数是(D)A.1个B.2个C.3个D.无穷多个分析:这道题我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体,问题即转化为求方程的解,利用绝对值的代数意义我们不难得到,负数和零的绝对值等于它的相反数,所以零和任意负数都是方程的解,即本题的答案为D。例5.(
32、非负性)已知
33、ab-2
34、与
35、a-1
36、互为相互数,试求下式的值.分析:利用绝对值的非负性,我们可以得到:
37、ab-2
38、=
39、a-1
40、=0,解得:a=1,b=2于是4课前检测二十3、已知,求的值.解法三(降次、消元):(消元、、减项)例1.(数形结合思想)已知a、b、c在数轴上位置如图:则代数式
41、a
42、+
43、a+b
44、+
45、c-a
46、-
47、b-c
48、的值等于(A)A.-3aB.2c-aC.2a-2bD.b解:
49、a
50、+
51、a+b
52、+
53、c-a
54、-
55、b-c
56、=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a分析:解绝对值的问题时,往往需要脱去绝对值符号,化成一般的有理数计
57、算。脱去绝对值的符号时,必须先确定绝对值符号内各个数的正负性,再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结合的数学思想,由a、b、c在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号,从而去掉绝对值符号,完成化简。例2.已知:,,且,那么的值(C)A.是正数 B.是负数 C.是零 D.不能确定符号解:由题意,x、y、z在数轴上的位置如图所示:所以分析:4课前检测二十数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x、y、z三个数的大小关系,为我们顺利化简铺平了道路。
58、虽然例题中没有给出数轴,但我们应该有数形结合解决问题的意识。例4.(整体的思想)方程的解的个数是(D)A.1个B.2个C.3个D.无穷多个分析:这道题我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体,问题即转化为求方程的解,利用绝对值的代数意义我们不难得到,负数和零的绝对值等于它的相反数,所以零和任意负数都是方程的解,即本题的答案为D。例5.(非负性)已知
59、ab-2
60、与
61、a-1
62、互为相互数,试求下式的值.分析:利用绝对值的非负性,我们可以得到:
63、ab-2
64、=
65、a-1
66、=0,解得:a=1,b=2于是3、已知,求的值.解法三(降次、消元):(
67、消元、、减项)
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