初一数轴绝对值小练习

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1、4课前检测二十1、（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式

2、a

3、+

4、a+b

5、+

6、c-a

7、-

8、b-c

9、的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．B2、已知：，，且，那么的值（）A．是正数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号3、已知，求的值.4、（整体的思想）方程的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个5、（非负性）已知

10、ab－2

11、与

12、a－1

13、互为相互数，试求下式的值．4课前检测二十例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式

14、a

15、+

16、a+b

17、+

18、c-a

19、-

20、b-c

21、的值等于（A）A．-3aB．2c

22、－aC．2a－2bD．b解：

23、a

24、+

25、a+b

26、+

27、c-a

28、-

29、b-c

30、=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a分析：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结合的数学思想，由a、b、c在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简。例2．已知：，，且，那么的值（C）A．是正数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号解：由题意，x、y、z在数轴上的位置如图所示：所以分析：数与代数这一领域中

31、数形结合的重要载体是数轴。这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x、y、z三个数的大小关系，为我们顺利化简铺平了道路。虽然例题中没有给出数轴，但我们应该有数形结合解决问题的意识。例4．（整体的思想）方程的解的个数是（D）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个分析：这道题我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为D。例5．（非负性）已知

32、ab－2

33、与

34、a－1

35、互为相互数，试求下式的值．分析：利用绝对值的非负性，我

36、们可以得到：

37、ab－2

38、=

39、a－1

40、=0，解得：a=1,b=2于是4课前检测二十3、已知，求的值.解法三（降次、消元）：（消元、、减项）例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式

41、a

42、+

43、a+b

44、+

45、c-a

46、-

47、b-c

48、的值等于（A）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b解：

49、a

50、+

51、a+b

52、+

53、c-a

54、-

55、b-c

56、=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a分析：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结

57、合的数学思想，由a、b、c在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简。例2．已知：，，且，那么的值（C）A．是正数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号解：由题意，x、y、z在数轴上的位置如图所示：所以分析：4课前检测二十数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x、y、z三个数的大小关系，为我们顺利化简铺平了道路。虽然例题中没有给出数轴，但我们应该有数形结合解决问题的意识。例4．（整体的思想）方程的解的个数是（D）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个分析：这道题

58、我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为D。例5．（非负性）已知

59、ab－2

60、与

61、a－1

62、互为相互数，试求下式的值．分析：利用绝对值的非负性，我们可以得到：

63、ab－2

64、=

65、a－1

66、=0，解得：a=1,b=2于是3、已知，求的值.解法三（降次、消元）：（消元、、减项）