初一数轴绝对值小练习

初一数轴绝对值小练习

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1、4课前检测二十1、(数形结合思想)已知a、b、c在数轴上位置如图:则代数式

2、a

3、+

4、a+b

5、+

6、c-a

7、-

8、b-c

9、的值等于()A.-3aB.2c-aC.2a-2bD.B2、已知:,,且,那么的值()A.是正数    B.是负数   C.是零   D.不能确定符号3、已知,求的值.4、(整体的思想)方程的解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.无穷多个5、(非负性)已知

10、ab-2

11、与

12、a-1

13、互为相互数,试求下式的值.4课前检测二十例1.(数形结合思想)已知a、b、c在数轴上位置如图:则代数式

14、a

15、+

16、a+b

17、+

18、c-a

19、-

20、b-c

21、的值等于(

22、A)A.-3aB.2c-aC.2a-2bD.b解:

23、a

24、+

25、a+b

26、+

27、c-a

28、-

29、b-c

30、=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a分析:解绝对值的问题时,往往需要脱去绝对值符号,化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时,必须先确定绝对值符号内各个数的正负性,再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结合的数学思想,由a、b、c在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号,从而去掉绝对值符号,完成化简。例2.已知:,,且,那么的值(C)A.是正数    B.是负数   C.是零   D.不能确定符号解:由题意,x、y、z在数轴上

31、的位置如图所示:所以分析:数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x、y、z三个数的大小关系,为我们顺利化简铺平了道路。虽然例题中没有给出数轴,但我们应该有数形结合解决问题的意识。例4.(整体的思想)方程的解的个数是(D)A.1个B.2个C.3个D.无穷多个分析:这道题我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体,问题即转化为求方程的解,利用绝对值的代数意义我们不难得到,负数和零的绝对值等于它的相反数,所以零和任意负数都是方程的解,即本题的答案为D。例5.(非负性)已知

32、ab-2

33、

34、与

35、a-1

36、互为相互数,试求下式的值.分析:利用绝对值的非负性,我们可以得到:

37、ab-2

38、=

39、a-1

40、=0,解得:a=1,b=2于是4课前检测二十3、已知,求的值.解法三(降次、消元):(消元、、减项)例1.(数形结合思想)已知a、b、c在数轴上位置如图:则代数式

41、a

42、+

43、a+b

44、+

45、c-a

46、-

47、b-c

48、的值等于(A)A.-3aB.2c-aC.2a-2bD.b解:

49、a

50、+

51、a+b

52、+

53、c-a

54、-

55、b-c

56、=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a分析:解绝对值的问题时,往往需要脱去绝对值符号,化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时,必须先确

57、定绝对值符号内各个数的正负性,再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结合的数学思想,由a、b、c在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号,从而去掉绝对值符号,完成化简。例2.已知:,,且,那么的值(C)A.是正数    B.是负数   C.是零   D.不能确定符号解:由题意,x、y、z在数轴上的位置如图所示:所以分析:4课前检测二十数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x、y、z三个数的大小关系,为我们顺利化简铺平了道路。虽然例题中没有给出数轴,但我们应该有数形

58、结合解决问题的意识。例4.(整体的思想)方程的解的个数是(D)A.1个B.2个C.3个D.无穷多个分析:这道题我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体,问题即转化为求方程的解,利用绝对值的代数意义我们不难得到,负数和零的绝对值等于它的相反数,所以零和任意负数都是方程的解,即本题的答案为D。例5.(非负性)已知

59、ab-2

60、与

61、a-1

62、互为相互数,试求下式的值.分析:利用绝对值的非负性,我们可以得到:

63、ab-2

64、=

65、a-1

66、=0,解得:a=1,b=2于是3、已知,求的值.解法三(降次、消元):(消元、、减项)

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