高三数学总复习专题突破训练：立体几何05

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1、2020届高三数学总复习专题突破训练：立体几何一、选择题1、（2020揭阳）某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm),则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）（　　）DA.　　B.C.　D.2、（2020广东五校）在下列关于直线、与平面、的命题中，真命题是（）B（A）若，且，则（B）若，且，则（C）若，且，则（D）若，且，则3、（2020番禺）一个

2、几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（　　）AA．B．C．D．4、（2020吴川）已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是()DA．则B．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．n∥α，n⊥β，则α⊥βD．m∥β，m⊥n，则n⊥β5、（2020北江中学）如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，主视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（　　）BA．B．C．D．不确定6、（2020北江

3、中学）已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②若；③如果相交；④若其中正确的命题是（）DA．①②B．②③C．③④D．①④7、（2020珠海）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（C）A．B．C．D．8、（2020潮州）设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①、、均为直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平面；④、、均为平面。其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是（　　）CA③④B①③C②③D①②9、（2020澄海）设m，n是两条不同的直线，，

4、，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥，n∥，则m⊥n；②若∥，∥，m⊥，则m⊥；③若m∥，n∥，则m∥n；④若⊥，⊥，则∥．其中正确命题的序号是（　　）AA．①和②B．②和③C．③和④D．①和④10、（2020韶关田家炳）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中，其中正确的命题是（）A.B.C.D.二、解答题1、（2020广雅期中）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1)求四棱锥的体积；(2)是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；(3)若点为的中点，求二面角的大小.ABCDPEABCDE

5、F2、（2020广雅期中）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面；(3)求直线和平面所成角的正弦值.3、（09广东四校理期末）如图所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′—EC—B是直二面角.（1）证明：BE⊥CD′；（2）求二面角D′—BC—E的正切值.4（09广东四校文期末）如图：直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.（

6、Ⅰ）求证：CD⊥平面A1AB