甘肃省高台县2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）

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1、甘肃省高台县2020学年高二数学下学期期中试题理（无答案）一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合等于（）A．B．C．D．2.用反证法证明某命题时，对结论“自然数都是偶数”，正确的反设为(）A．都是奇数B．中至多有一个是奇数C．中恰有一个是奇数D．中至少有一个是奇数3.函数的递增区间是（）A.B.C.D.4.下列积分值等于1的是（）A．B．C．D．5．观察，由归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则等于（）A．B．C．D．6.已知幂函数是增函数，而是幂函数，所以是

2、增函数，上面推理错误的是（）A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理方式错误导致错误D大前提与小前提错误导致结论错误7.在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（）A.B.C.D.8.已知函数的导函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A.在区间上单调递增B.是的极大值点C.当时，D.在区间上单调递减9.某个命题与自然数有关，若时命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，那么可以推得（）A．时该命题不

3、成立B．时该命题成立C．n＝4时该命题不成立D．n＝4时该命题成立10．将个不同的小球放入个不同的盒子中，则不同的放法种数有（）A．B．C．D．11．函数的定义域为，，对任意的，都有成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第6幅图的蜂巢总数为（）A．61B．90C．91D．127二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数的定义域为．14.已知函数，若，则__　

4、　　．15.用1、2、3、4四个数字可以组成百位上不是3的无重复数字的三位数的个数是.16．已知是抛物线上的一点，求过点的切线方程的斜率可通过如下方式：在两边同时对求导，得，则，所以过点的切线的斜率．类比上述方法求出双曲线在点处的切线方程为．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分8分）.已知函数(1)求的定义域；(2)判断函数的奇偶性并证明.18.(本小题满分10分)已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值.(1)求a，b的值；(2)函数y＝f(x)的单调区间．19.(本题满分12分）一质点在直线上从时刻t＝0

5、(s)开始以速度v＝t2－4t＋3(m/s)运动，求：(1)在t＝4s的位置；(2)在t＝4s内运动的路程．20.(本小题满分12分)数列的前项和记为，已知．(1)求的值，猜想的表达式；(2)请用数学归纳法证明你的猜想．(注：不用数学归纳法证明一律不得分）P21.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面，，=2，是的中点．（1）求与平面所成角的大小；（2）证