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时间:2021-12-06
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1、甘肃省高台县2020学年高二数学下学期期中试题理(无答案)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知集合等于()A.B.C.D.2.用反证法证明某命题时,对结论“自然数都是偶数”,正确的反设为()A.都是奇数B.中至多有一个是奇数C.中恰有一个是奇数D.中至少有一个是奇数3.函数的递增区间是()A.B.C.D.4.下列积分值等于1的是()A.B.C.D.5.观察,由归纳推理可得:若定义在R上的函数满足,记为的导函数,则等于()A.B.C.D.6.已知幂函数是增函数,而是幂函数,所以是
2、增函数,上面推理错误的是()A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理方式错误导致错误D大前提与小前提错误导致结论错误7.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是()A.B.C.D.8.已知函数的导函数图象如图所示,则下列说法中错误的是()A.在区间上单调递增B.是的极大值点C.当时,D.在区间上单调递减9.某个命题与自然数有关,若时命题成立,那么可推得当时该命题也成立,现已知时,该命题不成立,那么可以推得()A.时该命题不
3、成立B.时该命题成立C.n=4时该命题不成立D.n=4时该命题成立10.将个不同的小球放入个不同的盒子中,则不同的放法种数有()A.B.C.D.11.函数的定义域为,,对任意的,都有成立,则不等式的解集为()A.B.C.D.12.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,第6幅图的蜂巢总数为()A.61B.90C.91D.127二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数的定义域为.14.已知函数,若,则__
4、 .15.用1、2、3、4四个数字可以组成百位上不是3的无重复数字的三位数的个数是.16.已知是抛物线上的一点,求过点的切线方程的斜率可通过如下方式:在两边同时对求导,得,则,所以过点的切线的斜率.类比上述方法求出双曲线在点处的切线方程为.三、解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分8分).已知函数(1)求的定义域;(2)判断函数的奇偶性并证明.18.(本小题满分10分)已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值.(1)求a,b的值;(2)函数y=f(x)的单调区间.19.(本题满分12分)一质点在直线上从时刻t=0
5、(s)开始以速度v=t2-4t+3(m/s)运动,求:(1)在t=4s的位置;(2)在t=4s内运动的路程.20.(本小题满分12分)数列的前项和记为,已知.(1)求的值,猜想的表达式;(2)请用数学归纳法证明你的猜想.(注:不用数学归纳法证明一律不得分)P21.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面,,=2,是的中点.(1)求与平面所成角的大小;(2)证
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